Email this article 
The Vandermonde matrix in the commutative case
- Authors: Perov A.I.1, Kostrub I.D.1
-
Affiliations:
- Voronezh State University
- Issue: Vol 517, No 1 (2024)
- Pages: 33-37
- Section: MATHEMATICS
- URL: https://rjsvd.com/2686-9543/article/view/647972
- DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954324030057
- EDN: https://elibrary.ru/YBLKBC
- ID: 647972
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
In complex Banach algebra, under the condition of separateness and spectral separateness, the conditions for the reversibility of the Vandermonde matrix are formulated and proved. The necessary and sufficient signs of reversibility of the Vandermonde matrix are given. Analogs of Sylvester's theorem are formulated.
About the authors
A. I. Perov
Voronezh State University
Author for correspondence.
Email: anperov@mail.ru
Russian Federation, Voronezh
I. D. Kostrub
Voronezh State University
Email: ikostrub@yandex.ru
Russian Federation, Voronezh
References
- Хилле Э., Филлипс Р. Функциональный анализ и полугруппы. М.: ИЛ, 1962.
- Гельфанд И.М., Райков Д.А., Шилов Г.Е. Коммутативные нормированные кольца. М.: Физматлит, 2011.
- Като Т. Теория возмущений линейных операторов. М.: Мир, 1972.
- Курбатов В.Г., Курбатова И.В. Вычислительные методы спектральной теории. Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2019.
- Перов А.И., Коструб И.Д. Дифференциальные уравнения в банаховых алгебрах // Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр. 2020. Т. 491. С. 73–77.
- Крейн М.Г., Лангер Г.К. О спектральной функции самосопряженного оператора в пространстве с индефинитной метрикой алгебрах // Докл. АН СССР. 1963. Т. 152. № 1. С. 39–42.
- Коструб И.Д. Теорема Гамильтона–Кэли и представление резольвенты // Функц. анализ и его прил. 2023. Т. 57. Вып. 4. С. 130–132.
- Рудин У. Функциональный анализ. M.: Мир, 1975.
- Гельфонд А.О. Исчисление конечных разностей. M.: Физматгиз, 1959.
Supplementary files
