Description of turbulent flows using a kinetic model

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

In this paper, a closed system of equations for describing turbulent flows is obtained. Additional equations for cross pulsation moments are derived on the basis of a balanced kinetic equation, with the help of which a quasi gas-dynamic system of equations was previously obtained. The results of the calculation of the spatially two-dimensional problem of the mixing layer of two streams are presented.

Full Text

Restricted Access

About the authors

B. N. Chetverushkin

Keldysh Institute of Applied Mathematics RAS

Author for correspondence.
Email: chetver@imamod.ru

Academician of the RAS 

Russian Federation, Moscow

А. Е. Lutsky

Keldysh Institute of Applied Mathematics RAS

Email: allutsky@yandex.ru
Russian Federation, Moscow

Е. V. Shilnikov

Keldysh Institute of Applied Mathematics RAS

Email: shilnikov@imamod.ru
Russian Federation, Moscow

References

  1. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987. 840 с.
  2. Spalart P.R. and Allmaras S.R. A one equation turbulence model for aerodynamic flows // Recherche Aerospatiale. 1994. N 1. P. 5–21.
  3. Shur M., Strelets M., Zaikov L., Gulyaev A., Kozlov V., Secundov A. Comparative Numerical Testing of one and two equation turbulence models for flows with separation and reattachment // AIAA Paper 95–0863, January 1995.
  4. Поляков С.В., Ивахненко И.А., Четверушкин Б.Н. Квазигазодинамическая модель и мелкомасштабная турбулентность. // Математическое моделирование. 2006. т. 20. № 2.
  5. Wilcox D.E. Formulation of the K-omega turbulence model revisited // AIAA Journal. 2008. V. 46. N 11. P. 2823–2838.
  6. Абалакин И.В., Антонов А.Н., Граур И.А., Четверушкин Б.Н. Использование алгебраической модели турбулентности для расчета нестационарных течений в окрестности выемок // Мат. моделирование. 2000. Т. 12. № 1. с. 45–56.
  7. Menter F.R. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications // AIAA Journal. v. 32. N 8. august 1994. P. 1598–1605.
  8. Goldberg V., Peroomain O., Batten P., Chakravarthy S. The k-e-Rt turbulence closure // Engineering Applications of Computational Fluid Mechanics. 2009. V. 3. N 2. P. 175–183.
  9. Abdol-Hamid K.S., Carlson J.-R. and Rumsey C.L. Verification and validation of the K-KL turbulence model in FUN 3D and CFL 3D Codes // AIAA Paper. 2016. N 3941. June 2016.
  10. Фриш У. Турбулентность. Наследие А.Н. Колмогорова. М.: Физматлит, 1998. 343 с.
  11. Четверушкин Б.Н. Кинетические схемы и квазигазодинамическая система уравнений. М.: МаксПресс, 2004. 328 с.
  12. Гиршфельдер Дж., Кертис У., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: ИЛ, 1961. 916 с.
  13. Zlotnik A.A., Chetverushkin B.N. On a hyperbolic perturbation of a parabolic initial boundary value problem // Applied Mathematics Letters. 2018. V. 83. p. 116–122.
  14. Злотник А.А., Четверушкин Б.Н. О свойствах и погрешности параболического и гиперболического порядка возмущений гиперболической системы 1-го порядка // Математический сборник. 2023. т. 214. № 7.
  15. Четверушкин Б.Н., Савельев В.И., Савельев А.В. Кинетические алгоритмы расчета течений электроприводящей жидкости на высокопроизводительных вычислительных системах // Доклады РАН. 2019. т. 489. № 6.
  16. Chetverushkin B.N., Saveliev A.V., Saveliev V.A. Kinetic consistent MHD algorithme for imcompressible conductive fluids // Computer and Fluids. 2023. v. 255.
  17. Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов. М.: ИЛ, 1960. 510 с.
  18. Черчиньяни К. Математические методы в кинетической теории газов. М.: МИР, 1973. 245 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
2. Fig. 1. Nonstationary solution of the Navier–Stokes equations. Instantaneous velocity distributions.

Download (21KB)
3. Fig. 2. Stationary solution of the Reynolds equations. Speed distribution.

Download (10KB)
4. Fig. 3. Velocity distribution in the section x = 1.5.

Download (2KB)
5. Fig. 4. Distribution of the value in the cross section x = 1

Download (2KB)

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences