CREATING NEW MATHEMATICS BY SCHOOLCHILDREN

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

The paper discusses an example of an educational project of modern mathematics, the educational process of which is based on the creation by students of new mathematics for them. In the example under consideration, the mathematical results obtained as a result of the work of students in the field of the theory of definability also have an “absolute” novelty and are the basis for professional publications. The described course was built the basis of the latest results of the authors of this article in the theory of definability. The new results were obtained by a group of 10 schoolchildren from different regions of Russia.

About the authors

A. L. Semenov

Lomonosov Moscow State University; Moscow Institute of Physics and Technology; Scientific and Educational Mathematical Center of the Volga Federal District,
Lobachevsky Institute of Mathematics and Mechanics

Author for correspondence.
Email: alsemno@ya.ru
Russian Federation, Moscow; Russian Federation, Moscow; Russian Federation, Kazan

S. F. Soprunov

Center of Pedagogical Excellence of the Department of Education and Science of

Author for correspondence.
Email: soprunov@mail.ru
Russian Federation, Moscow

I. A. Ivanov-Pogodaev

Moscow Institute of Physics and Technology

Author for correspondence.
Email: ivanov-pogodaev@mail.ru
Russian Federation, Moscow

References

  1. Коменский Я.А. Великая дидактика // СПб: Типография А.М. Котомина, 1875. Приложение к журналу “Наша Начальная школа” на 1875 год. URL: https://ru.wikisource.org/wiki/Великая_дидактика_(Коменский_1875)/Глава_XXI (дата обращения 25 января 2023 г.).
  2. Halmos P.R. A Hilbert Space Problem Book. Springer New York, NY, 1982. 373 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4684-9330-6
  3. Journal of Inquiry-Based Learning in Mathematics // URL: https://jiblm.org/ (дата обращения 25 января 2023 г.).
  4. Арлазаров В.Л., Белов А.Я., Бугаенко В.О., Васильев В.А., Городенцев А.Л., Дориченко С.А., Ильяшенко Ю.С., Имайкин В.М., Комаров С.И., Кушниренко А.Г., Лысов Ю.П., Семенов А.Л., Тихомиров В.М., Толпыго А.К., Хованский А.Г., Якушкин П.А., Ященко И.В. Николай Николаевич Константинов (некролог) // Успехи математических наук. 2022. Т. 77. Вып. 3(465). С. 346–355. https://doi.org/10.4213/rm10052
  5. Константинов Н.Н., Семенов А.Л. Результативное образование в математической школе // Чебышевский сборник. 2021. Т. XXII. Вып. 1(77). С. 413–446. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-1-413-446
  6. Семенов А.Л. О продолжении российского математического образования в XXI веке // Вестник Московского университета. 20 серия. Педагогическое образование. 2023. Т. 21. № 2. С. 7–45. https://doi.org/10.55959/MSU2073-2635-2023-21-2-7-45.
  7. Майская проектная программа по математике и теоретической информатике, 1–24 мая 2022 г. // Страница сайта Образовательного центра “Сириус”. URL: https://sochisirius.ru/obuchenie/nauka/ smena1170/5657 (дата обращения 25 января 2023 г.).
  8. Svenonius L. A theorem on permutations in models. // Theoria, 1959, 25.3. P. 173–178.
  9. Rabin M.O. Decidability and definability in second-order theories // Actes du CongrГЕs International des Mathématiciens 1970, Gauthier-Villars, Paris 1971. V. 1. P. 239–244. URL: https://www.mathunion.org/fileadmin/ICM/Proceedings/ICM1970.1/ICM1970.1.ocr.pdf (дата обращения 25 января 2023 г.).
  10. Семенов А.Л. Пресбургеровость предикатов, регулярных в двух системах счисления // Сибирский математический журнал. 1977. Т. 18. № 2. С. 403–418.
  11. Мучник Ан.А. Игры на бесконечных деревьях и автоматы с тупиками. Новое доказательство разрешимости монадической теории двух следований // Дипломная работа, кафедра математической логики, мех.-мат. ф-т МГУ, 1981. Семиотика и информатика, 24, ВИНИТИ, М., 1985. С. 16–40.
  12. Muchnik An.A. The Definable Criterion for Definability in Presburger Arithmetic and its Applications // Theoretical Computer Science. 2003. 290.3. P. 1433–1444.
  13. Семенов А.Л., Сопрунов С.Ф. Решетка определимости (редуктов) для целых чисел с операцией следования // Известия РАН. Серия математическая. 2021. 85 (6). С. 245–258. https://doi.org/10.4213/im9107
  14. Титульная страница сайта 32-й Летней конференции Международного математического Турнира городов, онлайн, 26.01.2021–03.02.2021 // URL: https://www.turgor.ru/lktg/2020/ (дата обращения 25 января 2023 г.).
  15. Семенов А.Л., Сопрунов С.Ф., Иванов-Погодаев И.А., Исаев Р.Д., Канель-Белов А.Я., Кондратьев В.В., Френкин Б.Р. Проект 4. Теория определимости: Логика. Алгебра. Геометрия // Сб.: “33rd Summer Conference of the International Mathematical Tournament of Towns”, МИИ, 2021.
  16. Клейн Ф. Сравнительное обозрение новейших геометрических исследований (“Эрлангенская программа” // Об основаниях геометрии. Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию ее идей, М.: ГИТТЛ, 1956. С. 399–434.
  17. Frasnay C. Quelques problèmes combinatoires concernant les ordres totaux et les relations monomorphes, Annales de l’ institut Fourier. 1965. V. 15. № 2. P. 415–524.
  18. Cameron P. 1976 Transitivity of Permutation Groups on Unordered Sets Matische Zeitschrift 1976, Vol. 148, 127-139 9 by Springer-Verlag 1976.
  19. Страница сайта кафедры математической логики и теории алгоритмов МГУ курс “Введение в математическую логику и теорию алгоритмов” // URL: http://logic.math.msu.ru/vml/2022/

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 А.Л. Семенов, С.Ф. Сопрунов, И.А. Иванов-Погодаев