On the Fundamental Solution of a Parabolic Equation with Dini Continuous Coefficients

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅或者付费存取

详细

We consider a parabolic equation in one spatial variable with Dini continuous coefficients. For this equation, the existence of a classical fundamental solution is proved and estimates are given. The condition on the nature of the continuity of the leading coefficient of the equation for the existence of a fundamental solution is sharp.

作者简介

E. Baderko

Lomonosov Moscow State University, Moscow, 119991, Russia; Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics, Moscow, 119991, Russia

Email: baderko.ea@yandex.ru
г. Москва, Россия

K. Semenov

Lomonosov Moscow State University, Moscow, 119991, Russia; Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics, Moscow, 119991, Russia

编辑信件的主要联系方式.
Email: ksemen@mech.math.msu.su
г. Москва, Россия

参考

  1. Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М., 1967.
  2. Бадерко Е.А. О потенциалах для $2p $-параболических уравнений // Дифференц. уравнения. 1983. Т. 19. № 1. С. 9-18.
  3. Зейнеддин М. Гладкость потенциала простого слоя для параболической системы второго порядка в классах Дини // Деп. ВИНИТИ РАН. 16.04.92. № 1294-В92.
  4. Zhenyakova I.V., Cherepova M.F. The Cauchy problem for a multi-dimensional parabolic equation with Dini-continuous coefficients // J. of Math. Sci. 2022. V. 264. № 5. P. 581-602.
  5. Ильин А.М. О фундаментальном решении параболического уравнения // Докл. АН СССР. 1962. Т. 147. № 4. С. 768-771.
  6. Дзядык В.К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. М., 1977.
  7. Камынин Л.И. О гладкости тепловых потенциалов в пространстве Дини-Гёльдера // Сиб. мат. журн. 1970. Т. 11. № 5. С. 1017-1045.
  8. Эйдельман С.Д. Параболические системы. М., 1964.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2023