Global'no ustoychivye raznostnye skhemy dlya uravneniya fishera

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅或者付费存取

详细

Unconditionally monotone and globally stable difference schemes for the Fisher equation are constructed and investigated. It is shown that for a certain choice of input data, these schemes inherit the main property of a stable solution of the differential problem. The unconditional monotonicity of the difference schemes under consideration is proved, and an a priori estimate for the difference solution in the uniform norm is obtained. The stable behavior of the difference solution in the nonlinear case is proved under strict constraints on the input data. The results obtained are generalized to multidimensional equations, for the approximation of which economical difference schemes are used.

作者简介

P. Matus

Institute of Mathematics, National Academy of Sciences of Belarus; The John Paul Catholic University of Lublin

Email: piotr.p.matus@gmail.com
Minsk, 220072, Belarus; Lublin, 20-950, Poland

D. Pylak

The John Paul Catholic University of Lublin

编辑信件的主要联系方式.
Email: dorotab@kul.pl
Lublin, 20-950, Poland

参考

  1. Колмогоров А.Н., Петровский И.Г., Пискунов Н.С. Исследование уравнения диффузии, соединённой с возрастанием количества вещества и его применение к одной биологической проблеме // Бюлл. Московского гос. ун-та. Секция А. 1937. Т. 1. № 6. С. 1-25.
  2. Fisher R.A. The wave of advance of advantageous genes // Ann. Hum. Genetic. 1937. V. 7. № 4. P. 353-369.
  3. Murray J.D. Mathematical Biology: an Introduction. Berlin, 2001.
  4. Самарский А.А. Теория разностных схем. М., 1989.
  5. Matus P., Hieu L.M., Vulkov L.G. Analysis of second order difference schemes on nonuniform grids for quasilinear parabolic equations // J. of Comput. and Appl. Math. 2017. V. 310. P. 186-199.
  6. Годунов С.К. Разностный метод численного расчёта разрывных решений уравнений гидродинамики // Мат. сб. 1959. Т. 47 (89). № 3. С. 271-306.
  7. Matus P. The maximum principle and some of its applications// Comput. Methods Appl. Math. 2002. V. 2. P. 50-91.
  8. Matus P., Lemeshevsky S. Stability and monotonicity of difference schemes for nonlinear scalar conservation laws and multidimensional quasi-linear parabolic equations // Comput. Methods Appl. Math. 2009. V. 9. № 3. P. 253-280.
  9. Матус П.П., Утебаев Б.Д. Компактные и монотонные разностные схемы для параболических уравнений // Мат. моделирование. 2021. Т. 33. № 4. С. 60-78.
  10. Godlewski E., Raviart P.-A. Hyperbolic Systems of Conservation Law. Paris, 1991.
  11. Матус П.П., Ирхин В.А., Лапиньска-Хщонович М., Лемешевский С.В. О точных разностных схемах для гиперболических и параболических уравнений // Дифференц. уравнения. 2007. Т. 43. № 7. С. 978-986.
  12. Lemeshevsky S., Matus P., Poliakov D. Exact Finite-Difference Schemes. Berlin, 2016.
  13. Jovanovic B., Lemeshevsky S., Matus P. On the stability of differential-operator equations and operator-difference schemes as toinfty // Comput. Methods Appl. Math. 2002. V. 2. № 2. P. 153-170.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2023