Картографирование Гипериона в проекциях трехосного эллипсоида на основе новой опорной сети и цифровой модели рельефа

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

В работе были использованы данные о спутнике Сатурна Гиперионе, полученные по результатам полета космического аппарата (КА) Cassini, ввиду их полноты, разрешения и качества изображений. Они указали на хаотичность вращения Гипериона, вследствие чего возникла неоднозначность определения системы его координат, связанной с телом. Были получены размеры аппроксимирующего эллипсоида и параметры перехода из системы координат, первоначально принятой в предположении равномерного вращения Гипериона вокруг Сатурна, в систему координат, оси которой совпадают с осями найденного эллипсоида. Также была создана цифровая модель поверхности Гипериона, на основе которой были вычислены геодезические высоты относительно трехосного эллипсоида с определенными параметрами. Методика расчета высот основана на совместном использовании уравнения нормали к поверхности, проходящей через заданную точку, и уравнения собственно поверхности. В результате проведенных исследований была составлена карта Гипериона в проекции трехосного эллипсоида с горизонталями, построенными на основании вычисленных геодезических высот. Представлена оригинальная методика исследования характера вращения Гипериона с помощью проекции положения Сатурна на поверхность Гипериона для всех известных моментов времени в объектоцентрической системе координат. Реализация данной методики позволила предположить, что собственная ось вращения Гипериона прецессирует относительно наибольшей оси тела в направлении против часовой стрелки.

Full Text

Restricted Access

About the authors

А. И. Соколов

Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова

Email: mexlab@miigaik.ru
Russian Federation, Москва

И. Е. Надеждина

Московский государственный университет геодезии и картографии (МИИГАиК)

Email: mexlab@miigaik.ru
Russian Federation, Москва

М. В. Нырцов

Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова

Email: mexlab@miigaik.ru
Russian Federation, Москва

А. Э. Зубарев

Московский государственный университет геодезии и картографии (МИИГАиК)

Email: mexlab@miigaik.ru
Russian Federation, Москва

М. Э. Флейс

Институт географии РАН

Email: mexlab@miigaik.ru
Russian Federation, Москва

Н. А. Козлова

Московский государственный университет геодезии и картографии (МИИГАиК)

Author for correspondence.
Email: mexlab@miigaik.ru
Russian Federation, Москва

References

  1. Большаков В.Д. (ред.) Атлас планет земной группы и их спутников. М.: МИИГАиК, 1992. 208 с.
  2. Гинзбург Г.А., Салманова Т.Д. Атлас для выбора картографических проекций. М.: Геодезиздат, 1957. 239 с.
  3. Карачевцева И.П., Конопихин А.А., Коханов А.А., Родионова Ж.Ф., Козлова Н.А Атлас Фобоса / Ред. Савиных В.П. М.: МИИГАиК, 2015. 220 с.
  4. Надеждина И.Е., Конопихин А.А. Перспективы комплексного подхода к изучению динамики хаотического вращения малых небесных тел // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 2022. Т. 66. № 3. С. 27–41. doi: 10.30533/0536-101Х-2022-66-3-27-41
  5. Нырцов М.В., Флейс М.Э., Соколов А.И. Проекции меридианного сечения: новый класс проекций для трехосного эллипсоида // Геодезия и картография. 2021. Т. 82. № 2. С. 11–22. doi: 10.22389/0016-7126-2021-968-2-11-22
  6. Сушкевич А.К. Основы высшей алгебры. М.-Л.: ОГИЗ, 1941. 460 с.
  7. Флейс М.Э., Нырцов М.В., Борисов М.М., Соколов А.И. Точное определение геодезических высот точек относительно трехосного эллипсоида // ДАН. 2019. Т. 486. № 4. С. 489–493. doi: 10.31857/S0869-56524864489-493
  8. Шафаревич И.Р. О решении уравнений высших степеней (метод Штурма). М.: Гостехиздат, 1954. 24 с.
  9. Harbison R.A., Thomas P.C., Nicholson P.C. Rotational modeling of Hyperion // Celest. Mech. Dyn. Astron. 2011. V. 110. P. 1–16. doi: 10.1007/s10569-011-9337-3
  10. Hirschmuller H. Accurate and efficient stereo processing by semi-global matching and mutual information // IEEE Conf. on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), San Diego, CA, USA. 2005. P. 807–814. doi: 10.1109/CVPR.2005.56
  11. Nyrtsov M.V., Fleis M.E., Borisov M.M., Stooke Ph.J. Jacobi conformal projection of the triaxial ellipsoid: New projection for mapping of small celestial bodies // Cartography from Pole to Pole. Lecture Notes in Geoinformation and Cartography / Eds: Buchroithner M. et al. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2014. P. 235–246. DOI:10-1007/978-3-642-32618-9_17
  12. Thomas P.C. Sizes, shapes, and derived properties of the saturnian satellites after the Cassini nominal mission // Icarus. 2010. V. 208. № 1. P. 395–401. doi: 10.1006/icar.1995.1147
  13. Thomas P., Armstrong J., Asmar S., Burns J.A., Denk T., Giese B., Helfenstein P., Iess L., Johnson T.V., McEwen A., and 8 co-authors. Hyperion’s sponge-like appearance // Nature. 2007. V. 448. P. 50–53. doi: 10.1038/nature05779
  14. Thomas P.C., Black G.J., Nicholson P.D. Hyperion: Rotation, shape, and geology from Voyager images // Icarus. 1995. V. 117. № 1. P. 128–148. doi: 10.1006/icar.1995.1147
  15. Wisdom J., Peale S.J., Mignard F. The chaotic rotation of Hyperion // Icarus. 1984. V. 58. № 2. P. 137–152. doi: 10.1016/0019-1035(84)90032-0

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
2. Fig. 1. Example of an image of Hyperion obtained by the Cassini mission (NASA/JPL/SpaceScienceInstitute).

Download (28KB)
3. Fig. 2. Imaginary observer at the Moon's pole (topocentric SC) oriented along the zero meridian. Blue trajectory is the change of the Earth's position (real angular size) for 28 Earth days. Red trajectory is the change of the Sun's position for the same period. The horizontal axis shows the azimuth of the direction, the vertical axis shows the zenith distance in degrees.

Download (27KB)
4. Fig. 3. Determination of the character of Hyperion rotation. The arrows show the ‘instantaneous’ direction of motion of Saturn's projection on Hyperion's surface: (a) - on the orthomosaic; (b) - on the 3D model of Hyperion.

Download (53KB)
5. Fig. 4. Isocoles of the largest angle distortion (deg.) for Hyperion in the meridian section projections: (a) - cylindrical; (b) - azimuthal.

Download (51KB)
6. Fig. 5. Map of Hyperion in triaxial ellipsoid projections.

Download (126KB)

Copyright (c) 2024 The Russian Academy of Sciences