OPTIMIZATION OF A NUMERICAL AND STATISTICAL ALGORITHM FOR ESTIMATING THE AVERAGE PARTICLE FLUX IN A RANDOMMULTIPLYING BOUNDED MEDIUM

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Approximations of random functions are studied, numerically modeled to study the stochastic process of particle transport, including problems of fluctuations in the criticality of the process in random breeding media. The simplest grid model of an isotropic random field is formulated, reproducing the effective average correlation length, which ensures high accuracy in solving stochastic transfer problems at a small correlation scale. The proposed algorithms have been tested in solving the test problem of estimating the overexponential average particle flux in a random multiplying medium.

About the authors

G. Z. Lotova

ICM-MG, SB RAS; NSU

Email: lot@osmf.sscc.ru
Novosibirsk, Russia; Novosibirsk, Russia

G. A. Mikhailov

ICM-MG, SB RAS; NSU

Email: gam@sscc.ru
Novosibirsk, Russia; Novosibirsk, Russia

S. A. Rozhenko

ICM-MG, SB RAS

Email: sergroj@mail.ru
Novosibirsk, Russia

References

  1. Глазов Г.Н., Титов Г.А. Статистические характеристики коэффициента ослабления в разорванной облачности. I. Модель с шарами одинакового радиуса // Вопросы лазерного зондирования атмосферы. Новосибирск, 1976. С. 126–139.
  2. Serra J. Image analysis and mathematical morphology. London: Academic press, 1982. 610 p.
  3. Larmier C., Zoia A., Malvagi F., Dumonteil E., Mazzolo A. Monte Carlo particle transport in random media: The effects of mixing statistics // J. Quant. Spectr. Radiat. Transfer. 2017. V. 196. P. 270–286.
  4. Ambos A.Yu., Mikhailov G.A. Statistical modelling of the exponentially correlated multivariate random field // Rus. J. Numer. Anal. Math. Model. 2011. V. 26.№3. P. 213–232.
  5. Switzer P. A random set process in the plane with a Markovian property // Ann. Math. Statist. 1965. V. 36. P. 1859–1863.
  6. Ambos A.Yu., Mikhailov G.A. New algorithms of numerical-statistical modelling of radiative transfer through stochastic mediums and radiation models homogenization // Rus. J. Numer. Anal. Math. Modelling 2014. V. 29. №6. P. 331–339.
  7. Gilbert E.N. Random subdivisions of space into crystals // Ann. Math. Statist. 1962. V. 33. P. 958–972.
  8. Пригарин С.М. Методы численного моделирования случайных процессов и полей. Новосибирск:ИВМиМГ СО РАН, 2005. 259 с.
  9. Амбос А.Ю. Вычислительные модели мозаичных однородных изотропных случайных полей и задачи переноса излучения // Сиб. журн. вычисл. матем. 2016. Т. 19. № 1. С. 15–28.
  10. Ambos A. Yu. Numerical models of mosaic homogeneous isotropic random fields and corresponding problems of radiative transfer // Numer. Analys. Appl. 2016. V. 9.№1. P. 12–23. https://doi.org/10.1134/S199542391601002X
  11. Михайлов Г.А.,Войтишек А.В. Численное статистическое моделирование. Методы Монте-Карло: учеб. пособие для студ. вузов. М: Изд. центр “Академия”, 2006. 367 с.
  12. Medvedev I.N., Mikhailov G.A. New correlative randomized algorithms for statistical modelling of radiation transfer in stochastic medium // Rus. J. Numer. Anal. Math. Model. 2021. V. 36.№4. P. 219–225.
  13. Лотова Г. З., Михайлов Г. А. Исследование сверхэкспоненциального роста среднего потока частиц в случайной размножающей среде // Сиб. журн. вычисл. матем. 2023. Т. 26.№4. С. 401—413.
  14. Марчук Г.И., Михайлов Г. А., Назаралиев М.А., Дарбинян Р.А., Каргин Б.А., Елепов Б.С. Метод Монте-Карло в атмосферной оптике. Новосибирск: Наука, 1976. 283 с.
  15. Marchuk G. I., Mikhailov G. A., Nazareliev M. A., Darbinjan R. A., Kargin B. A., Elepov B. S. The Monte Carlo methods in Atmospheric Optics. Springer-Verlag, 1980.
  16. Lotova G.Z., Mikhailov G.A. Estimation of the average particle flux in a stochastically homogeneous medium by Monte Carlo method // Rus. J. Numer. Anal. Math. Model. 2022. V. 37.№6. P. 363–371.
  17. Роженко С.А. Моделирование и оценка корреляционной функции поля Вороного // Марчуковские научные чтения-2022: Тез. Междунар. конф., 3–7 октября 2022 г. – ИВМиМГ СО РАН, 2022. С. 58. (https://conf.icmmg.nsc.ru/event/1/) doi: 10.24412/cl-35065-2022-1-00-64
  18. Романов Ю.А. Точные решения односкоростного кинетического уравнения и их использование для расчета диффузионных задач (усовершенствованный диффузионный метод) // Исследование критических параметров реакторных систем. М.: Госатомиздат, 1960. С. 3–26.
  19. Marchenko M.A. Parallel pseudorandom number generator for largescale Monte Carlo simulations. In: Malyshkin, V. (Ed.) PaCT 2009. LNCS, V. 4671. P. 276–282. 2007.
  20. Михайлов Г.А.,Медведев И.Н. Оптимизация весовых алгоритмов статистического моделирования. Новосибирск: Омега принт, 2011. 302 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences