Оптимальные по порядку сплайн-методы решения особых интегродифференциальных уравнений

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Исследовано линейное интегродифференциальное уравнение с особым дифференциальным оператором в главной части. Для его приближенного решения в пространстве обобщенных функций предложены и обоснованы специальные обобщенные варианты сплайн-методов. Установлена оптимальность по порядку точности построенных методов. Библ. 16.

Full Text

Restricted Access

About the authors

Н. С. Габбасов

Казанский ун-т

Author for correspondence.
Email: gabbasovnazim@rambler.ru

Набережночелнинский ин-т

Russian Federation, 423810 Набережные Челны, пр-т Мира, 68/19

References

  1. Bart G. R., Warnock R. L. Linear integral equations of the third-kind // SIAM J. Math. Anal. 1973. V. 4. № 4. P. 609–622.
  2. Кейз К. М., Цвайфель П. Ф. Линейная теория переноса. М.: Мир, 1972. 384 с.
  3. Бжихатлов Х. Г. Об одной краевой задаче со смещением // Дифференц. ур-ния. 1973. Т. 9. № 1. С. 162–165.
  4. Расламбеков С. Н. Сингулярное интегральное уравнение первого рода в исключительном случае в классах обобщенных функций // Изв. вузов. Математика. 1983. № 10. С. 51–56.
  5. Габбасов Н. С. Методы решения интегральных уравнений Фредгольма в пространствах обобщенных функций. Казань.: Изд-во Казанск. ун-та, 2006. 176 с.
  6. Замалиев Р. Р. О прямых методах решения интегральных уравнений третьего рода с особенностями в ядре: Дисс. … канд. физ.-матем. наук. Казань: КФУ, 2012. 114 с.
  7. Абдурахман. Интегральное уравнение третьего рода с особым дифференциальным оператором в главной части: Дисс. … канд. физ.-матем. наук. Ростов-на-Дону, 2003.142 с.
  8. Габбасов Н. С. Об одном классе интегро-дифференциальных уравнений в особом случае // Дифференц. ур-ния. 2021. Т. 57. № 7. С. 889–899.
  9. Габбасов Н. С. Коллокационные методы для одного класса особых интегро-дифференциальных уравнений // Дифференц. ур-ния. 2022. Т. 58. № 9. С. 1234–1241.
  10. Габдулхаев Б. Г. Оптимальные аппроксимации решений линейных задач. Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1980. 232 с.
  11. Пресдорф З. Сингулярное интегральное уравнение с символом, обращающимся в нуль в конечном числе точек // Матем. исследования. 1972. Т. 7. № 1. C. 116–132.
  12. Габдулхаев Б. Г., Душков П. Н. О полигональном методе решения интегральных уравнений со слабой особенностью // Приложения функционального анализа к приближенным вычислениям. Казань, 1974. С. 37–57.
  13. Габбасов Н. С. К численному решению одного класса интегро-дифференциальных уравнений в особом случае // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2020. Т. 60. № 10. С. 1721–1733.
  14. Агачев Ю. Р. О сходимости метода сплайн-подобластей для интегральных уравнений // Изв. вузов. Математика. 1981. № 6. С. 3–10.
  15. Стечкин С. Б., Субботин Ю. Н. Сплайны в вычислительной математике. М.: Наука, 1976. 248 с.
  16. Даугавет И. К. Введение в теорию приближения функций. Л.: Изд-во ЛГУ, 1977. 184 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences