Exponentially convergent numerical scheme for the stream function of potential flow over axisymmetric bodies

A. G. Petrov; Петров А. Г.

doi:10.31857/S0044466924030021

Exponentially convergent numerical scheme for the stream function of potential flow over axisymmetric bodies

Authors: Petrov A.G.¹
Affiliations:
1. Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics, Russian Academy of Sciences
Issue: Vol 64, No 3 (2024)
Pages: 392-402
Section: General numerical methods
URL: https://rjsvd.com/0044-4669/article/view/665088
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466924030021
EDN: https://elibrary.ru/XHHTJU
ID: 665088

Cite item

Full Text

Open Access
Restricted Access

Access granted
Restricted Access

Subscription Access

Abstract

A boundary element scheme for the problem of potential flow over an axisymmetric toroidal body is considered. An integral equation for the velocity distribution on the body is derived. It is shown that the numerical scheme for solving the considered equation converges exponentially.

Keywords

boundary element method, axial symmetry, potential flow, exponential convergence

Full Text

About the authors

A. G. Petrov

Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics, Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: petrovipmech@gmail.com
Russian Federation, 101, bld. 1, Vernadskogo Ave., Moscow, 119526

References

Воинов В.В., Воинов О.В., Петров А.Г. Метод расчета потенциального обтекания тела вращения потоком несжимаемой жидкости // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1974. Т. 14. № 3. С. 797–802.
Воинов О.В., Воинов В.В. Численный метод расчета нестационарных движений идеальной несжимаемой жидкости со свободными поверхностями // Докл. АН СССР. 1975. Т. 221. № 3. С. 559–562.
Воинов О.В., Воинов В.В. О движении и заполнении полостей в безграничной жидкости и около плоскости // Ж. прикл. механ. и техн. физ. 1975. № 1. С. 89–95.
Воинов О.В., Воинов В.В. Численный метод расчета нестационарных движений идеальной несжимаемой жидкости со свободными поверхностями // Докл. АН СССР. 1975. Т. 221. № 3. С. 559–562.
Воинов О.В., Воинов В.В. О схеме захлопывания кавитационного пузырька около стенки и образования кумулятивной струйки // Докл. АН СССР. 1976. Т. 227. № 1. С. 63–66.
Smyrilis Y.-S., Karageorghis A. A matrix decomposition MFS algorithm for axisymmetric potential problems // Engineering Analysis with Boundary Elements. 2004. No 28. P. 463–474.
Rui Z., Jin H., Tao L. Mechanical quadrature methods and their splitting extrapolations for solving boundary integral equations of axisymmetric Laplace mixed boundary value problems // Engineering Analysis with Boundary Elements. 2006. No 30. P. 391–398.
Reutskiy S. The method of approximate fundamental solutions for axisymmetric problems with Laplace oABtildeperator // Engineering Analysis with Boundary Elements. 2007. No 31. P. 410–415.
Singh J., Glire A., Achard J. A multipole expantion-based boundary element method for axisymmetric potential problem // Engineering Analysis with Boundary Elements. 2009. No 33. P. 654–660.
Пономарева М.А.,Собко Е.А., Якутенок В.А., Решение осесимметричных задач теории потенциала непрямым методом граничных элементов // Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и механ. 2015. № 5. С. 84–96.
Петров А.Г. Схема без насыщения для обтекания решетки профилей и вычисление точек отрыва в вязкой жидкости // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2011. Т. 51. № 7. С. 1326–1338.
Петров А.Г. Алгоритм построения квадратурных формул с экспоненциальной сходимостью для линейных операторов, действующих на периодические функции // Изв. Вузов. Математика. 2021. № 2. C. 86–92.
Петров А.Г. Высокоточные численные схемы решения плоских краевых задач для полигармонического уравнения и их применение к задачам гидродинамики // Прикл. матем. и механ. 2023. Т. 87. № 3. С. 343–368.
Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидродинамика. Т. 1. 2. М.: Физматгиз, 1963.
Соболев С.Л. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1966. 443 с.
Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973. 848 с.
Wolfram S. The Mathematica Book. New York: Wolfram Media, 2003.