ON THE CONTROLLABILITY OF DISTRIBUTED PARAMETER SYSTEMS

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The problem of controllability for optimal control problems, optimization of systems with distributed parameters in partial derivatives is considered. The concept of controllability as correctness according to A. N. Tikhonov for solving optimization problems is introduced. A theorem with controllability conditions for direct solution (direct minimization of the objective functional) of optimization problems by extremal algorithms is given. A test example of numerical solution of the optimization problem for a nonlinear hyperbolic system describing non-stationary water flow in an open channel is considered. Controllability analysis is demonstrated, which ensures correctness of the solution of the problem and high accuracy of optimization of the distributed friction coefficient in the flow equations.

About the authors

V. K Tolstykh

Donetsk State University

Email: mail@tolstykh.com
Donetsk, 283001 Russia

References

  1. Егоров А. И., Знаменская Л. Н. Введение в теорию управления системами с распределенными параметрами. СПб: Лань, 2017.
  2. Glowinski R., Lions J.-L., He Jiwen. Exact and approximate controllability for distributed parameter systems. Cambridge Univer. Press, 2008.
  3. Толстых В. К. Прямой экстремальный подход для оптимизации систем с распределенными параметрами. Донецк: Юго-Восток, 1997.
  4. Васильев Ф. П. Методы оптимизации. Т. 2. М.: МЦНМО, 2011.
  5. Сеа Ж. Оптимизация. Теория и алгоритмы. М.: Мир, 1973.
  6. Tolstykh V. K. Optimization for systems governed by partial differential equations // Adv. Model. Optim. 2012. V. 14. N 3. Р. 703–716.
  7. Толстых В. К. О применении градиентного метода к задачам оптимизации систем с распределенными параметрами // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1986. № 1. С. 137–140.
  8. Толстых В. К. Идентифицируемость систем с распределенными параметрами // Автомат. и телемех. 1989. № 10. С. 49–56.
  9. Тихонов А. Н. О решении некорректно поставленных задач и методе регуляризации // ДАН СССР. 1963. Т. 151. № 3. С. 501–504.
  10. Воронин С. Т., Толстых В. К. Вариационный метод опредления коэффициента шероховатости открытого русла // Тр. Гидрометцентра СССР. 1986. № 283. С. 54–59.
  11. Atanov G. A, Tolstykh V. K. Optimization problems for nonstationary wave processes // J. Math. Sci. 1995. N 77. С. 3540–3542.
  12. Рождественский Я. Н., Яненко Н. Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. М.: Наука, 1979.
  13. Nocedal J., Wright S. Numerical optimization. New York: Springer-Verlag, 1999.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences