Supplement to the Classical Result of A.N. Tikhonov on Electromagnetic Sensing for a Medium with Thin Layers

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

Tikhonov’s result uses values of a function on an interval; i.e., restoring the medium requires infinitely many values of the function. In this paper, the question is posed: what information about the environment can be obtained if only several values of this function are known? The answer turned out to be most favorable. If the data array contains k function values, then the environment can be characterized by the same number of parameters.

About the authors

A. S. Barashkov

National Research University “Moscow Power Engineering Institute”

Author for correspondence.
Email: BarashkovAS@mpei.ru
111250, Moscow, Russia

References

  1. Тихонов А.Н. К математическому обоснованию теории электромагнитных зондирований // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1965. Т. 5. № 1. С. 545–554.
  2. Дмитриев В.И. Обратные задачи геофизики. М.: МАКС Пресс, 2012.
  3. Хинчин А.Я. Цепные дроби. М.: Наука, 1978.
  4. Уолш Дж. Интерполяция и аппроксимация рациональными функциями в комплексной области. Изд-во иностр. лит., 1961.
  5. Чередниченко В.Г. Рациональная интерполяция, аналитическое решение // Сиб. матем. журн. 2002. Т. 41. № 1. С. 188–193.
  6. Барашков А.С. О возможности обнаружения тонких проводящих слоев по измерениям полей на поверхности среды // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2018. Т. 58. № 12. С. 2127– 2138.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 А.С. Барашков