On One Method for Calculating Nonstationary Heat Transfer between a Gas Flow and a Solid Body

V. T. Zhukov; Жуков В. Т.; N. D. Novikova; Новикова Н. Д.; O. B. Feodoritova; Феодоритова О. Б.

doi:10.31857/S0044466923120335

On One Method for Calculating Nonstationary Heat Transfer between a Gas Flow and a Solid Body

Authors: Zhukov V.T.¹, Novikova N.D.¹, Feodoritova O.B.¹
Affiliations:
1. Keldysh Institute of Applied Mathematics, Russian Academy of Sciences
Issue: Vol 63, No 12 (2023)
Pages: 2066-2080
Section: Mathematical physics
URL: https://rjsvd.com/0044-4669/article/view/664927
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923120335
EDN: https://elibrary.ru/RIMZUD
ID: 664927

Cite item

Full Text

Open Access
Restricted Access

Access granted
Restricted Access

Subscription or Fee Access

Abstract

A method for calculating the nonstationary thermal interaction between a viscous gas flow and a solid body is presented. The method consists in direct joint integration over time of the equations of gas dynamics of a multicomponent mixture and the heat equation in a solid on multi-block unstructured meshes. To calculate one time step, the system of governing equations is split into hyperbolic and parabolic subsystems. The numerical method provides approximation of the matching condition (continuity of temperature and the normal component of the heat flux) at the interface between gas and solid and is efficient for nonstationary calculations. The comparison with the analytical solution of the model problem of the interaction of a high-speed flow and a heated plate confirm the efficiency of the method.

Keywords

numerical simulation, Navier–Stokes equations, thermal conductivity, conjugate heat transfer, gas mixture, solid body

References

Dimitrienko Y.I., Zakharov A.A., Koryakov M.N. Coupled problems of high-speed aerodynamics and thermomechanics of heat-shielding structures // J. Phys.: Conf. Ser., 2018. V. 1141. P. 012094.
Зинченко В.И., Гольдин В.Д. Решение сопряженной задачи нестационарного теплообмена при сверхзвуковом обтекании затупленного по сфере конуса // Инженерно-физический журнал. 2020. Т. 93. № 2. С. 431–442.
Meng F., Banks J.W., Henshaw W.D., Schwendeman D.W. A stable and accurate partitioned algorithm for conjugate heat transfer // J. Computational Physics. 2017. V. 344. № 1. C. 51–85.
Pozzi A., Tognaccini R. Time singularities in conjugated thermo-fluid-dynamic phenomena // J. Fluid Mech., 2005. V. 538. C. 361–376.
Radenac E., Gressier J., Millan P. Methodology of numerical coupling for transient conjugate heat transfer // Computers & Fluids. 2014. V. 100. C. 95–107.
Luikov A.V. Conjugate convective heat transfer problems // Int. J. of Heat and Mass Transfer. 1974. V. 17. P. 1207–1214.
Feodoritova O.B., Krasnov M.M., Novikova N.D., Zhukov V.T. A Numerical Method for Conjugate Heat Transfer Problems in Multicomponent Flows // J. Phys.: Conf. Ser., 2021. V. 2028. P. 012024.
Galanin M.P., Zhukov V.T., Klyushnev N.V. at al. Implementation of an iterative algorithm for the coupled heat transfer in case of high-speed flow around a body // Comput. & Fluids. 2018. V. 172. P. 483–491.
Загускин В.Л., Кондрашов В.Е. О счете уравнений теплопроводности и газовой динамики прогонкой по отдельным областям // Докл. АН СССР. 1965. Т. 163. № 5. С. 1107–1109.
Giles M.B. Stability analysis of numerical interface conditions in fluid structure thermal analysis // Int. J. Numer. Meth. Fluids, 1997. V. 25. № 4. C. 421–436.
Коротков А.В. Конечно-объемная дискретизация прямого метода решения задач сопряженного теплообмена в пакете программ “ЛОГОС” // Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева. 2022. № 3. С. 7–21.
Feodoritova O.B., Novikova N.D., Zhukov V.T. An explicit iterative scheme for 3D multicomponent heat conducting flow simulation // J. Phys.: Conf. Ser. 2021. V. 2028. P. 012022.
Жуков В.Т., Новикова Н.Д., Феодоритова О.Б. Об одном подходе к интегрированию по времени системы уравнений Навье–Стокса // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2020. Т. 60. № 2. С. 267–280.
Жуков В.Т. О явных методах численного интегрирования для параболических уравнений // Матем. моделирование. 2010. Т. 22. № 10. С. 127–158.
Дородницын А.А. Пограничный слой в сжимаемом газе // Прикл. матем. и механика. 1942. Т. 6. № 6. С. 449–486.
Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1987.
Суржиков С.Т. Компьютерная аэрофизика спускаемых космических аппаратов. Двухмерные модели. М.: Физматлит, 2018.
Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. М: Едиториал УРСС, 2003.
Борисов В.Е., Рыков Ю.Г. Моделирование течений многокомпонентных газовых смесей с использованием метода двойного потока//Матем. моделирование. 2020. Т. 32. № 10. С. 3–20.
Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966.
Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978.
Программный комплекс NOISEtte–MCFL для расчета многокомпонентных реагирующих течений / В.Е. Борисов [и др.] // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2023. № 6. 23 с.
Жуков В.Т., Новикова Н.Д., Феодоритова О.Б. О прямом методе решения задачи сопряженного теплообмена газовой смеси и твердого тела // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2023. № 12. 36 с.