Влияние непрямых корреляций между взаимодействующими частицами на коэффициенты переноса метки, массы и импульса

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

Исследовано влияние непрямых корреляций между ближайшими взаимодействующими частицами на скорости элементарных стадий перескоков частиц по вакансионному механизму и на коэффициенты переноса метки, массы и импульса. Расчет скорости перескока проводится в рамках теории абсолютных скоростей реакций, в которой учитывается различие между взаимодействиями частиц в основных состояниях и активированного комплекса стадии в переходном состоянии. Рассмотрена простейшая решеточная структура (однородная плоская грань (100)), для которой известно точное решение задачи многих тел. Локальные распределения частиц выполнены в рамках кластерного вариационного метода (КВМ), который позволяет выйти за переделы квазихимического приближения (КХП), отражающего эффекты только прямых корреляций (или изолированной пары (2×1) в терминологии КВМ). Проведено сравнение обсуждаемых характеристик, рассчитанных для ряда простейших базисных кластеров КВМ (2×2, 2×3, k1s, 3×3) и в КХП. При температурах ниже температуры конденсации частиц учитываются эффекты расслаивания системы на две сосуществующие фазы. Учет непрямых корреляций при увеличении размера базисного кластера приводит к отличию между текущим кластерным приближением и КХП. Эти отличия носят количественный характер, оставляя качественно неизменным тип концентрационных зависимостей коэффициенты переноса метки, массы и импульса в КХП.

Full Text

Restricted Access

About the authors

Е. В. Вотяков

CYENS centre of excellence

Author for correspondence.
Email: karaul@gmail.com
Cyprus, Dimarchou Lellou Demetriadi 23, 1011 Nicosia

Ю. К. Товбин

Институт общей и неорганической химии им. Н. С. Курнакова РАН

Email: karaul@gmail.com
Russian Federation, 119991, Москва

References

  1. Фаулер Р., Гуггенгейм Э. Статистическая термодинамика, М.: Изд. иностр. лит., 1949. (Fоwler R.H., Guggenheim E.A., Statistical Thermodynamics, London, 1939)
  2. Гиршфельдер Дж., Кертис Ч., Берд Р., Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: изд-во иностр. лит., 1961. 929 с. (J.O. Hirschfelder, C.F. Curtiss and R. Bird, Molecular Theory of Gases and Liquids. New York: John Wiley and Sons, Jnс, 1954.)
  3. Мелвин-Хьюз Е.А. Физическая химия. М.: изд-во иностр. лит., 1962. Кн. 2. 1148 с. (Moelwyn-Hughes E.A. Physical Chemistry. Pergamon Press. London-New York-Paris. 1961).
  4. Киреев В.А. Курс физической химии. М.: Химия, 1975. 776 с.
  5. Кривоглаз А.Н., Смирнов А.А. Теория упорядочивающихся сплавов. М.: ГИФМЛ, 1958. 388 с.
  6. Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления. М.: Мир. 1973. 400 с.
  7. Хачарутян А.Г. Теория фазовых превращений и структуры твердых растворов. М.: Наука, 1974. 265 с.
  8. Паташинский А.З., Покровский В.П. Флуктуационная теория фазовых переходов. М.: Наука, 1975. 256 с.
  9. Ма Ш. Современная теория критических явлений. М.: Мир, 1980.
  10. Товбин Ю.К. Тeория физико-химичeских процeссов на границe газ – твeрдоe тeло. М.: Наука, 1990. 288 с. (Tovbin Yu.K. Theory of Physical Chemistry Processes at a Gas–Solid Surface Processes. Boca Raton, Fl.: CRC Press, 1991.)
  11. Tovbin Yu.K. // Progress in Surface Sci. 1990, V. 34. No. 1–4. P. 1–235.
  12. Глесстон С., Лейдлер К., Эйринг Г. Теория абсолютных скоростей реакций. М.: Изд-во иностр. лит., 1948. 583 с. (Glasstone S., Laidler K., Eyring H., The Theory of Rate Processes, Princeton Univ., New York, 1941.)
  13. Темкин М.И. // Журн. физ. химии. 1938. Т. 11. № 2. С. 169.
  14. Бенсон С. Основы химической кинетики. М.: Мир, 1964. 308 с.
  15. Еремин Е.Н. Основы химической кинетики. М.: Высшая школа, 1976. 374 с.
  16. Киперман С.Л. Основы химической кинетики в гетерогенном катализе. М.: Химия, 1979. 350 с.
  17. Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов. Ижевск: НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, 2001. 160 с. [Prigogine I. Introduction to Thermodynamics of Irreversible Processes, Charles С Thomas Sprinfild, Illinois, U.S.A., 1955]
  18. де Гроот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика. М.: Мир, 1964. [de Groot S.R., Mazur P. Nonequilibrium Thermodynamics. Amsterdam. North – Holland Publ. Company. 1962.]
  19. Хаазе Р. Термодинамика необратимых процессов. М.: Мир, 1967. 544 с. [Haase R. Thermodynamik der Irreversible Processe. Darmstadt. Dr. Dierrich Steinkopff Verlag. 1963]
  20. Чепмен С, Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов. М.: Изд-во иностр. лит., 1960. 510 с. [Chapman S. The Mathematical Theory of Non-Uniform Gases. Cambridge. The University Press. 1952]
  21. Ferziger J.H., Kaper H.G. Mathematical theory of transport processes in gases. Amsterdam-London: North-Holland publisishing company. 1972.
  22. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1967.
  23. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теоретическая физика. VI. Гидродинамика. М.: Наука, 1986, 733 с.
  24. Берд Р., Стюарт В., Лайтфут Е. Явления переноса. М.: Химия, 1974, 687 с.
  25. Боровский И.Б., Гуров К.П., Марчукова И.Д., Угасте Ю.Э. Процессы взаимной диффузии в сплавах. М.: Физматлит, 1973. 360 с.
  26. Хилл Т. Статистическая механика. М.: Изд-во иностр. лит., 1960. 485 с. (Hill T.L. Statistical Mechanics. Principles and Selected Applications. N.Y.: McGraw–Hill Book Comp.Inc., 1956.)
  27. Хуанг К. Статистическая механика. М.: Мир, 1966. 520 с. [Huang K. Statistical mechanics. N.Y.: Wiley H. & Sonds, Inс. 1963]
  28. Товбин Ю.К. Молекулярная теория адсорбции в пористых телах. М.: Физматлит, 2012. 624 с. (Tovbin Yu.K. Molecular theory of adsorption in porous solids. Boca Raton, Fl.: CRC Press, 2017.)
  29. Tovbin Yu.K. Theory of adsorption – desorption kinetics on flat heterogeneous surfaces // Dynamics of Gas Adsorption on heterogeneous Solid Surfaces / Eds. by W. Rudzinski, W.A. Steele, G. Zgrablich. Elsevier: Amsterdam, 1996. P. 240.
  30. Tovbin Yu.K. Atomic-Molecular Kinetic Theory of Physico-Chemical Processes in Condensed Phase and Interfaces// in Physico-Chemical Phenomena in thin films and at solid surfaces. / Eds by L.I. Trakhtenberg, S.H. Lin, and Olusegun J. Ilegbusi, Elsevier, Amsterdam, 2007, P. 349.
  31. Tovbin Yu.K. // Processes. 2023. № 11.С. 2541.
  32. Вотяков Е.В., Товбин Ю.К. // Журн.физ.химии. 2022. Т. 96. № 3. С. 339.
  33. Onsager L. // Phys Rev. 1944. V. 65. P. 117.
  34. Бэкстер Р. Точно решаемые модели в статистической механике. М.: Мир, 1985. 486 с.
  35. Вотяков Е.В.. Товбин Ю.К. // Журн.физ.химии. 2023. Т. 97. № 11. С. 1594.
  36. Вотяков Е.В.. Товбин Ю.К. //Там же. 2023. Т. 98. № 4, с. 106.
  37. Вотяков Е.В.. Товбин Ю.К. //Там же. 2023. Т. 98. № 6. С. 116.
  38. Боголюбов Н.Н. Проблемы динамической теории в статистической физике. М.: Гостехиздат, 1946. 120 с. [Bogolyubov N.N. Problems of Dynamical Theory in Statictical Physics. Interscience, New York, 1962].
  39. Фишер И.З. Статистическая теория жидкостей. М.: ГИФМЛ, 1961. 280 с.
  40. Крокстон К. Физика жидкого состояния. М.: Мир, 1979. (Croxton C.A. Liquid State Physics – A Statistical Mechanical Introduction. Cambridge Univer. Press. Cambridge. 1974.)35.
  41. Мартынов Г.А. Классическая статистическая физика. Теория жидкостей. Долгопрудный: Интеллект, 2011. 326 с.
  42. Вотяков Е.В.. Товбин Ю.К. //Журн.физ.химии. 2023. Т. 97. № 5. С. 693.
  43. Yang C.N., Lee T.D. // Phys. Rev. 1952. V. 87. P. 404.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Concentration components of the velocities VAV calculated in the KHP for attractive (a) and repulsive (b) particles at τ = 1.2: α = 0 (1), 1/3 (2), 2/3 (3), 1 (4) depending on the degree of lattice filling θ.

Download (152KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Concentration components of the VAV velocities calculated in different approximations for attractive (a) and repulsive (b) particles at τ = 1.2, α = 0.5, for the QHP (1) and clusters of the CME 2×1 (2), 2×2 (3), 2×3 (4), 3×3 (5), the dotted curve is the ideal model.

Download (193KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Concentration components of the VAV velocities calculated in different approximations for attractive (a) and repulsive (b) particles at τ = 0.9, α = 0.5, for the QHP (1) and clusters of the KVM 2×1 (2), 2×2 (3), k1s (4), 3×3 (5).

Download (180KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. Concentration components of the VAV velocities calculated in different approximations for attractive (a) and repulsive (b) particles at τ = 1.1, for α = 0.4 (1–3) and 0.6 (4–6), for the QHP (1 and 4) and the 2×2 (2 and 5), 3×3 (3 and 6) CME clusters.

Download (255KB)
Indexing metadata
6. Fig. 5. Concentration dependences of the self-diffusion coefficient of attracted particles in three approximations: QHP, QVM 2×2 and 3×3 (a); α = 0.5, τ = 0.9 (1–3) and 1.2 (4–6) (b); τ = 1.1, α = 0.4 (1–3) and 0.6 (4–6).

Download (242KB)
Indexing metadata
7. Fig. 6. Concentration dependences of the self-diffusion coefficient of repulsive particles in three approximations of the QHP and QVM 2×2 and 3×3 (a); α = 0.5, τ = 0.9 (1–3) and 1.2 (4–6) (b); τ = 1.1, α = 0.4 (1–3) and 0.6 (4–6).

Download (219KB)
Indexing metadata
8. Fig. 7. Concentration dependences of the diffusion coefficient of attracted particles in three approximations of the QHP and QVM 2×2 and 3×3 (a); α = 0.5, τ = 0.9 (1–3) and 1.2 (4–6) (b); τ = 1.1, α = 0.4 (1–3) and 0.6 (4–6).

Download (236KB)
Indexing metadata
9. Fig. 8. Concentration dependences of the diffusion coefficient of repulsive particles in three approximations of the QHP and QVM 2×2 and 3×3 (a); α = 0.5, τ = 0.9 (1–3) and 1.2 (4–6) (b); τ = 1.1, α = 0.4 (1–3) and 0.6 (4–6).

Download (211KB)
Indexing metadata
10. Fig. 9. Concentration dependences of the shear viscosity coefficient of attracted particles in three approximations of the QHP and QVM 2×2 and 3×3 (a); α = 0.5, τ = 0.9 (1–3) and 1.2 (4–6) (b); τ = 1.1, α = 0.4 (1–3) and 0.6 (4–6).

Download (213KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences