Exponential Stabilization with Incomplete Measurements and Asymptotic Estimation of Solutions of Linear Systems of Neutral Type

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

Для линейной автономной дифференциально-разностной системы нейтрального типа с сосредоточенными запаздываниями получены критерии существования регуляторов с обратной связью по измерениям наблюдаемого выхода, обеспечивающих заданный спектр или экспоненциальную стабилизацию. Доказаны критерии существования наблюдателей, формирующих асимптотические оценки и имеющих ошибки, описываемые линейными однородными системами с наперед заданным характеристическим квазиполиномом или обладающими свойством экспоненциальной устойчивости. Все рассуждения работы являются конструктивными и содержат метод построения соответствующего регулятора или наблюдателя.

About the authors

V. E Khartovskii

Email: hartovskij@grsu.by

A. V Metel’skii

Email: ametelskii@gmail.com

V. V Karpuk

Email: vasvaskarpuk@gmail.com

References

  1. Долгий Ю.Ф., Сурков П.Г. Математические модели динамических систем с запаздыванием. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2012. 122 с. https://elar.urfu.ru/bitstream/10995/45629/1/978-5-7996-0772-2_2012.pdf (дата обращения: 17.03.2025)
  2. Колмановский В.Б., Носов В.Р. Системы с последействием нейтрального типа // АиТ. 1984. №1. С. 5–35.
  3. Полосков И.Е. Методы анализа систем с запаздыванием [Электронный ресурс]: монография: Пермский государственный национальный исследовательский университет. Электронные данные. Пермь. 2020. – 19 Мб; 900 с. Режим доступа: http://www.psu.ru/files/docs/science/books/mono/poloskov-metody-analizasistem.pdf
  4. Хартовский В.Е. Управление линейными системами нейтрального типа: качественный анализ и реализация обратных связей. Гродно: ГрГУ, 2022. 500 с.
  5. Гребенщиков Б.К. Асимптотические свойства и стабилизация одной системы нейтрального типа с постоянным запаздыванием // Вестник СПбГУ. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2021. Т. 17. Вып. 1. С. 81–96. https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2021.108
  6. Булгаков Б.В. Колебания. М.: Из-во технико-теоретической лит-ры. 1954. 891 с.
  7. Красовский Н.Н., Осипов Ю.С. О стабилизации движений управляемого объекта с запаздыванием в системе регулирования // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1963. № 6. С. 3–15.
  8. Осипов Ю.С. О стабилизации управляемых систем с запаздыванием // Дифференц. уравнения. 1965. Т. 1. № 5. С. 606–618.
  9. Pandolfi L. Stabilization of neutral functional-differential equations // J. Optim. Theory Appl. 1976. V. 20. No. 2. P. 191–204. https://doi.org/10.1007/BF01767451
  10. Lu W.S., Lee E., Zak S. On the stabilization of linear neutral delay-dfference systems // IEEE Transact. Autom. Control. 1986. V. 31. No. 1. P. 65–67. https://doi.org/10.1109/TAC.1986.1104115
  11. Rabah R., Sklyar G.M., Barkhayev P.Y. Stability and stabilizability of mixed retarded-neutral type systems // ESAIM Control, Optimization and Calculus of Variations. 2012. V. 18. No. 3. P. 656–692. https://doi.org/10.1051/cocv/2011166
  12. Долгий Ю.Ф., Сесекин А.Н. Исследование регуляризации вырожденной задачи импульсной стабилизации системы с последействием // Тр. ин-та мат. и механики УрО РАН. 2024. Т. 30. № 1. С. 80–99. https://doi.org/10.21538/0134-4889-2022-28-1-74-95
  13. Hu G.D., Hu R. A frequency-domain method for stabilization of linear neutral delay systems // Syst. Control. Lett. November 2023. V. 181. Art. 105650. https://doi.org/10.1016/j.sysconle.2023.105650
  14. Hale J.K., Verduyn Lunel S.M. Strong stabilization of neutral functional differential equations // IMA J. Math. Control Inf. 2002. V. 19. No. 1–2. P. 5–23. https://doi.org/10.1093/imamci/19.1_and_2.5
  15. Метельский А.В. Управление спектром системы нейтрального типа // Дифференц. уравнения. 2024. Т. 60. № 1. C. 99–125. https://doi.org/10.31857/S0374064124010097
  16. Миняев С.И., Фурсов А.С. Топологический подход к одновременной стабилизации объектов с запаздыванием // Дифференц. уравнения. 2013. Т. 49. № 11. С. 1453–1461. https://doi.org/10.1134/S0374064113110095
  17. Watanabe K. Finite spectrum assignment and observer for multivariable systems with commensurate delays // IEEE Trans. Autom. Control. 1986. V. AC–31. No. 6. P. 543–550. https://doi.org/10.1109/TAC.1986.1104336
  18. Wang Q.G., Lee T.H., Tan K.K. Finite Spectrum Assignment Controllers for Time Delay Systems. Springer-Verlag, 1999. 129 p. https://doi.org/10.1007/978-1-84628-531-8
  19. Метельский А.В. Спектральное приведение, полное успокоение и стабилизация системы с запаздыванием одним регулятором // Дифференц. уравнения. 2013. Т. 49. № 11. С. 1436–1452. https://doi.org/10.1134/S0374064113110083
  20. Марченко В.М. Управление системами с последействием в шкалах линейных регуляторов по типу обратной связи // Дифференц. уравнения. 2011. Т. 47. № 7. С. 1003–1017. https://doi.org/10.1134/S0012266111070111
  21. Метельский А.В., Хартовский В.Е. Критерии модальной управляемости линейных систем нейтрального типа // Дифференц. уравнения. 2016. Т. 52. № 11. С. 1506–1521. https://doi.org/10.1134/S0374064116110078
  22. Хартовский В.Е. Модальная управляемость линейных систем нейтрального типа в классах дифференциально-разностных регуляторов // АиТ. 2017. № 11. С. 3–19. https://doi.org/10.1134/S0005117917110017
  23. Fridman E. Introduction to Time-Delay Systems: Analysis and Control. Birhauser. SystemsandControl: Foundations and Applications. 2014, 362 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-09393-2
  24. Furtat I., Fridman E. Delayed Disturbance Attenuation via Measurement Noise Estimation // IEEE Transaction on Automatic Control. 2021. V. 66. No. 11. P. 5546–5553. https://doi.org/10.1109/TAC.2021.3054238
  25. Карпук В.В., Метельский А.В. Полное успокоение и стабилизация линейных автономных систем с запаздыванием // Изв. РАН. ТиСУ. 2009. № 6. С. 19–28. https://doi.org/10.1134/S1064230709060033
  26. Метельский А.В., Хартовский В.Е., Урбан О.И. Регуляторы успокоения решения линейных систем нейтрального типа // Дифференц. уравнения. 2016. Т. 52. № 3. С. 391–403. https://doi.org/10.1134/S0374064116030122
  27. Метельский А.В. Полная и финитная стабилизация дифференциальной системы с запаздыванием обратной связью по неполному выходу // Дифференц. уравнения. 2019. Т. 55. № 12. С. 1665–1682. https://doi.org/10.1134/S0374064119120082
  28. Хартовский В.Е. Финитная стабилизация и назначение конечного спектра единым регулятором по неполным измерениям для линейных систем нейтрального типа // Дифференц. уравнения. 2024. Т. 60. № 5. С. 686–706. https://doi.org/10.31857/S0374064124050093
  29. Хартовский В.Е. Урбан О.И. Финитная стабилизация по неполным измерениям систем нейтрального типа в классе регуляторов с сосредоточенными соизмеримыми запаздываниям // АиТ. 2025. № 1. C. 3–26. https://doi.org/10.31857/S000523102501

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 The Russian Academy of Sciences