PORYaDKOVYE STATISTIKI NORMIROVANNOGO SPEKTRAL'NOGO RASPREDELENIYa DLYa OBNARUZhENIYa SLABYKh SIGNALOV V BELOM ShUME

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

Развивается тематика предыдущих работ авторов, а именно исследуются порядковые статистики дискретного нормированного спектрального распределения аддитивного белого гауссовского шума для решения задачи обнаружения детерминированного сигнала в шумовой смеси с помощью информационных признаков. В данной работе не только устанавливается дополнительная связь между дискретным спектральным распределением статистики однооконной реализации белого шума, но и приводится новый результат, задающий формулы для точного вычисления математического ожидания и дисперсии нормированной порядковой статистики. На основе полученных аналитических результатов предложена новая формула вычисления спектральной сложности, а также уточнена уже известная. Теоретические результаты верифицированы статистическим численным моделированием.

About the authors

A. A GALYaEV

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: galaev@ipu.ru
д-р техн. наук Москва, Россия

L. M BERLIN

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: berlin.lm@phystech.edu
Москва, Россия

P. V LYSENKO

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: pavellysen@ipu.ru
канд. физ.-мат. наук Москва, Россия

V. G BABIKOV

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: vl.babikov@gmail.com
канд. физ.-мат. наук Москва, Россия

References

  1. Amigo J.M., Rosso O.A. Ordinal methods: Concepts, applications, new developments, and challenges - In memory of Karsten Keller (1961-2022) // Chaos. 2023. V. 33. No. 8. P. 080401. https://pubs.aip.org/cha/article/33/8/080401/2905538/Ordinal-methods-Concepts-applications-new
  2. Rosso O.A., Larrondo H.A., Martin M.T., Plastino A., Fuentes M.A. Distinguishing Noise from Chaos // Phys. Rev. Lett. 2007. V. 99. No. 15. P. 154102. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.154102
  3. Теребиж В.Ю. Анализ временных рядов в астрофизике. М.: Наука, 1992.
  4. Добрушин Р.Л., Пинскер М.С., Ширяев А.Н. Применение понятия энтропии в проблемах обнаружения сигнала на фоне шума // Литовский математический сборник. 1963. Т. 3. № 1. С. 107-122.
  5. Chen Z., Wu C., Wang J., Qiu H. Tsallis Entropy-Based Complexity-IPE Casualty Plane: A Novel Method for Complex Time Series Analysis // Entropy. 2024. V. 26. No. 6. P. 521. https://www.mdpi.com/1099-4300/26/6/521
  6. Hoeffding W. On the Distribution of the Expected Values of the Order Statistics // Ann. Math. Stat. 1953. V. 24. No. 1. P. 93-100. https://doi.org/10.1214/aoms/1177729086
  7. Balakrishnan N., Cohen A.C. Order Statistics & Inference: Estimation Methods // Elsevier Science. 1991. https://doi.org/10.1016/C2009-0-22411-1
  8. Vecchio F., Miraglia F., Pappalettera C., Orticoni A., Alu F., Judica E., Cotelli M., Rossini P.M. Entropy as Measure of Brain Networks’ Complexity in Eyes Open and Closed Conditions // Symmetry. 2021. V. 13. No. 11. P. 2178. https://www.mdpi.com/2073-8994/13/11/2178
  9. Berlin L.M., Galyaev A.A., Lysenko P.V. Comparison of Information Criteria for Detection of Useful Signals in Noisy Environments // Sensors. 2023. V. 23. No. 4. P. 2133. https://www.mdpi.com/1424-8220/23/4/2133
  10. Zhang W., Huang D., Zhou M., Lin, J., Wang X. Open-Set Signal Recognition Based on Transformer and Wasserstein Distance // Appl. Sci. 2023. V. 13. No. 4. P. 2151. https://www.mdpi.com/2076-3417/13/4/2151
  11. Cazelles E., Robert A., Tobar F. The Wasserstein-Fourier Distance for Stationary Time Series // IEEE Transact. Signal Proc. 2021. V. 69. P. 709-721. https://ieeexplore.ieee.org/document/9303405
  12. Ferracuti F., Freddi A., Monteriu A., Romeo L. Fault Diagnosis of Rotating Machinery Based on Wasserstein Distance and Feature Selection // IEEE Transact. Autom. Sci. Engin. 2022. V. 19. No. 3. P. 1997-2007. https://doi.org/10.1109/TASE.2021.3069109
  13. Quan Z., Zhang W., Shellhammer S.J., Sayed A.H. Optimal Spectral Feature Detection for Spectrum Sensing at Very Low SNR // IEEE Transact. Commun. 2011. V. 59. No. 1. P. 201-212. https://doi.org/10.1109/TCOMM.2010.112310.090306
  14. Bardenet R., Flamant J., Chainais P. On the zeros of the spectrogram of white noise // Appl. Comput. Harmon. Anal. 2020. V. 48. No. 2. P. 682-705. https://doi.org/10.1016/j.acha.2018.09.002
  15. Галяев А.А., Лысенко П.В., Берлин Л.М. Статистическая сложность как критерий задачи обнаружения полезного сигнала // АиТ. 2023. № 7. С. 121-145. https://doi.org/10.31857/S0005231023070073
  16. Галяев А.А., Бабиков В.Г., Лысенко П.В., Берлин Л.М. Новая спектральная мера сложности и ее возможности по обнаружению сигналов в шуме // Докл. РАН. Математика, информатика, процессы управления. 2024. Т. 518. C. 80-88.
  17. Richards M.A. The Discrete-Time Fourier Transform and Discrete Fourier Transform of Windowed Stationary White Noise // Technical Memorandum. 2013. P. 1-24.
  18. DasGupta A. Probability for Statistics and Machine Learning: Fundamentals and Advanced Topics // New York: Springer, 2011. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-9634-3
  19. Frigyik B., Kapila, A., Gupta M. Introduction to the Dirichlet Distribution and Related Processes // UWEE Technical Report Number UWEETR-2010-0006. 2010. P. 1-28.
  20. Hafeez M., Kamal S., Shahbaz M. The Multivariate Order Statistics for Exponential and Weibull Distributions // Pak. J. Stat. Oper. Res. 2014. V. 10. P. 361-368. https://doi.org/10.18187/pjsor.v10i3.825

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 The Russian Academy of Sciences