How to Improve Robust Control of a Linear Time-Varying System by Using Experimental Data

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

Показано, что робастное управление, построенное только по априорной информации о неопределенности в объекте, может быть значительно улучшено за счет дополнительного использования экспериментальных данных. Излагается синтез обобщенных H∞-управлений неизвестной линейной нестационарной системой на конечном горизонте, которые оптимизируют уровни гашения внешнего и/или начального возмущений, а также максимальное уклонение терминального состояния системы. Метод не требует выполнения условия неисчезающего возбуждения или рангового условия, гарантирующих идентифицируемость системы, что позволяет значительно уменьшить объем экспериментальных данных.

About the authors

M. M Kogan

Научно-технологический университет ¾Сириус¿

Email: mkogan@nngasu.ru
д-р физ.-мат. наук Сочи

A. V Stepanov

Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет

Email: andrey8st@yahoo.com
Нижний Новгород

References

  1. Petersen I.R., Tempo R. Robust Control of Uncertain Systems: Classical Results and Recent Developments // Automatica. 2014. V. 50. No. 5. P. 1315–1335.
  2. De Persis C., Tesi P. Formulas for Data-Driven Control: Stabilization, Optimality and Robustness // IEEE Trans. Automat. Control. 2020. V. 65. No. 3. P. 909–924.
  3. Berberich J., Koch A., Scherer C.W., Allgower F. Robust data-driven state-feedback design // Proc. American Control Conference. 2020. P. 1532–1538.
  4. Nortmann B., Mylvaganam T. Direct data-driven control of LTV systems // IEEE Trans. Automat. Control. 2023. V. 68. P. 4888–4895.
  5. Bisoffi A., De Persis C., Tesi P. Data-driven Control via Petersen’s Lemma // Automatica. 2022. V. 145. Article 110537.
  6. Petersen I.R. A stabilization algorithm for a class of uncertain linear systems // Syst. Control Lett. 1987. V. 8. P. 351–357.
  7. D¨orfler F., Tesi P., De Persis C. On the Certainty-Equivalence Approach to Direct Data-Driven LQR Design // IEEE Trans. Automat. Control. 2023. V. 68. P. 7989–7996.
  8. Waarde H.J., Eising J., Trentelman H.L., Camlibel M.K. Data Informativity: a New Perspective on Data-Driven Analysis and Control // IEEE Trans. Automat. Control. 2020. V. 65. No. 11. P. 4753–4768.
  9. Waarde H.J., Camlibel M.K., Mesbahi M. From Noisy Data to Feedback Controllers: Nonconservative Design via a Matrix S-Lemma // IEEE Trans. Automat. Control. 2022. V. 67. No. 1. P. 162–175.
  10. Якубович В.А. S-процедура в нелинейной теории управления // Вестн. Ленинград. ун-та. Математика. 1977. Т. 4. С. 73–93.
  11. Berberich J., Scherer C.W., Allgower F. Combining Prior Knowledge and Data for Robust Controller Design // IEEE Trans. Automat. Control. 2023. V. 68. No. 8. P. 4618–4633.
  12. Scherer C.W. “Robust mixed control and linear parameter-varying control with full block scalings” in Advances in Linear Matrix Inequality Methods in Control: SIAM, 2000. P. 187–207.
  13. Коган М.М., Степанов А.В. Синтез субоптимальных робастных регуляторов на основе априорных и экспериментальных данных // АиТ. 2023. № 8. С. 24–42.
  14. Коган М.М., Степанов А.В. Синтез обобщенного H∞-субоптимального управления по экспериментальным и априорным данным // АиТ. 2024. № 1. С. 3–20.
  15. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир, 1989.
  16. Баландин Д.В., Коган М.М., Кривдина Л.Н., Федюков А.А. Синтез обобщенного H∞-оптимального управления в дискретном времени на конечном и бесконечном интервалах // АиТ. 2014. № 1. С. 3–22.
  17. Polyak B.T. Convexity of Quadratic Transformations and Its Use in Control and Optimization // J. Optim. Theory Appli. 1998. V. 99. No. 3. P. 553–583.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 The Russian Academy of Sciences