Nonfragile Filtering under Bounded Exogenous Disturbances

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

Рассматривается задача фильтрации для линейных систем, подверженных постоянно действующим внешним возмущениям, при этом качество фильтрации характеризуется размером ограничивающего эллипсоида, содержащего оцениваемый выход системы. Предложен регулярный подход к решению задачи нехрупкой фильтрации, состоящей в синтезе матрицы фильтра, которая выдерживает допустимые вариации своих коэффициентов. Применение концепции инвариантных эллипсоидов позволило переформулировать исходную проблему в терминах линейных матричных неравенств и свести ее к параметрической задаче полуопределенного программирования, легко решающейся численно. Статья продолжает серию работ автора, посвященную вопросам фильтрации при неслучайных ограниченных внешних возмущениях и погрешностях измерений.

About the authors

M. V Khlebnikov

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН; Национальный исследовательский университет ¾Московский физико-технический институт¿

Email: khlebnik@ipu.ru
д-р физ.-мат. наук Москва; Долгопрудный

References

  1. Schweppe F.C. Uncertain Dynamic Systems. N.J.: Prentice Hall, 1973.
  2. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977.
  3. Черноусько Ф.Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. М.: Наука, 1988.
  4. Поляк Б.Т., Топунов М.В. Фильтрация при неслучайных возмущениях: метод инвариантных эллипсоидов // Доклады Академии наук. 2008. Т. 418. № 6. С. 749–753. Polyak B.T., Topunov M.V. Filtering under Nonrandom Disturbances: The Method of Invariant Ellipsoids // Doklady Mathematics. 2008. V. 77. No. 1. P. 158–162.
  5. Boyd S., El Ghaoui L., Ferron E., Balakrishnan V. Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory. Philadelphia: SIAM, 1994.
  6. Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Щербаков П.С. Управление линейными системами при внешних возмущениях: Техника линейных матричных неравенств. М.: ЛЕНАНД, 2014.
  7. Хлебников М.В. Робастная фильтрация при неслучайных возмущениях: метод инвариантных эллипсоидов // АиТ. 2009. № 1. С. 147–161. Khlebnikov M.V. Robust Filtering under Nonrandom Disturbances: The Invariant Ellipsoid Approach // Autom. Remote Control. 2009. V. 70. No. 1. P. 133–146.
  8. Хлебников М.В. Разреженная фильтрация при ограниченных внешних возмущениях // АиТ. 2022. № 2. С. 35–50. Khlebnikov M.V. Sparse Filtering under Bounded Exogenous Disturbances // Autom. Remote Control. 2022. V. 83. No. 2. P. 191–203.
  9. Хлебников М.В. Сравнение гарантирующего и калмановского фильтров // АиТ. 2023. № 4. С. 64–95. Khlebnikov M.V. A Comparison of Guaranteeing and Kalman Filters // Autom. Remote Control. 2023. V. 84. No. 4. P. 434–459.
  10. Keel L.H., Bhattacharyya S.P. Robust, Fragile, or Optimal? // IEEE Trans. Autom. Control. 1997. V. 42. No. 8. P. 1098–1105.
  11. Баландин Д.В., Коган М.М. Синтез грубых регуляторов на основе линейных матричных неравенств // АиТ. 2006. № 12. С. 154–162. Balandin D.V., Kogan M.M. Synthesis of nonfragile controllers on the basis of linear matrix inequalities // Autom. Remote Control. 2006. V. 67. No. 12. P. 2002–2009.
  12. Хлебников М.В. Нехрупкий регулятор для подавления внешних возмущений // АиТ. 2010. № 4. С. 106–119. Khlebnikov M.V. A Nonfragile Controller for Suppressing Exogenous Disturbances // Autom. Remote Control. 2010. V. 71. No. 4. P. 640–653.
  13. Хлебников М.В., Щербаков П.С. Инвариантность и нехрупкость при подавлении внешних возмущений // АиТ. 2015. № 5. С. 175–190. Khlebnikov M.V., Shcherbakov P.S. Invariance and Nonfragility in the Rejection of Exogenous Disturbances // Autom. Remote Control. 2015. V. 76. No. 5. P. 872–884.
  14. Luenberger D.G. Observing the State of a Linear System // IEEE Transactions on Military Electronics. 1964. V. 8. P. 74–80.
  15. Luenberger D.G. An Introduction to Observers // IEEE Trans. Autom. Control. 1971. V. 35. P. 596–602.
  16. Petersen I.R. A Stabilization Algorithm for a Class of Uncertain Linear Systems // Syst. Control Lett. 1987. V. 8. Iss. 4. P. 351–357.
  17. Grant M., Boyd S. CVX: Matlab Software for Disciplined Convex Programming, version 2.2. URL http://cvxr.com/cvx

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 The Russian Academy of Sciences