On the Problem of Maximizing the Probability of Successful Passing of a Time-Limited Test

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

Рассмотрена задача поиска оптимальной последовательности выполнения набора заданий в ограниченном по времени тесте, т.е. определяется группа заданий для обязательного первоначального выполнения в тесте, задания в другой группе выполняются в оставшееся время до окончания теста. За каждое правильно выполненное задание теста тестируемый получает определенное количество баллов. В качестве критерия предлагается вероятность превышения суммарным числом набранных за тест баллов определенного уровня, являющегося фиксированным параметром задачи, с одновременным выполнением ограничения на время проведения теста. Случайными параметрами задачи являются время ответа пользователя на каждое задание теста. Правильность ответа пользователя на задание моделируется случайной величиной с распределением Бернулли. Полученная задача стохастического билинейного программирования сводится к детерминированной целочисленной задаче математического программирования.

About the authors

A. V Naumov

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

Email: naumovav@mail.ru
д-р физ.-мат. наук

A. E Stepanov

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

Email: Rus.fta@yandex.ru

A. E Ustinov

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

Email: entro1122@gmail.com

References

  1. Van der Linden W.J., Scrams D.J., Schnipke D.L., et al. Using Response-Time Constraints to Control for Differential Speededness in Computerized Adaptive Testing // Appl. Psychol. Measur. 1999. V. 23. No. 3. P. 195–210.
  2. Rasch G. Probabilistic models for some intelligence and attainment tests. Chicago: The University of Chicago Press, 1980.
  3. Куравский Л.С., Мармалюк П.А., Алхимов В.И., Юрьев Г.А. Новый подход к построению интеллектуальных и компетентностных тестов // Моделирование и анализ данных. 2013. № 1. C. 4–28.
  4. Kuravsky L.S., Margolis A.A., Marmalyuk P.A., Panfilova A.S., Yuryev G.A., Dumin P.N. A Probabilistic Model of Adaptive Training // Appl. Math. Sci. 2016. V. 10. No. 48. P. 2369–2380.
  5. Наумов А.В., Мартюшова Я.Г. Адаптация системы дистанционного обучения на основе статистической обработки результатов работы пользователей // Электр. журн. “Труды МАИ”. № 109. декабрь. 2019 г.
  6. Босов А.В., Мартюшова Я.Г., Наумов А.В., Сапунова А.П. Байесовский подход к построению индивидуальной траектории пользователя в системе дистанционного обучения // Информатика и ее применения. 2020. Т. 14. № 3. С. 86–93.
  7. Наумов А.В., Джумурат А.С., Иноземцев А.О. Система дистанционного обучения математическим дисциплинам CLASS.NET // Вест. компьют. и информ. технологий. 2014. № 10. С. 36–40.
  8. СДО МАИ CLASS.NET [Электронный ресурс] // URL: https://distance. kaf804.ru/ (дата обращения: 27.02.2023)
  9. Босов А.В., Мхитарян Г.А., Наумов А.В., Сапунова А.П. Использование гаммараспределения в задаче формирования ограниченного по времени теста // Информатика и ее применения. 2019. Т. 13. № 4. C. 12–18.
  10. Наумов А.В., Мхитарян Г.А., Черыгова Е.Е. Стохастическая постановка задачи формирования теста заданного уровня сложности с минимизацией квантили времени выполнения // Вест. компьют. и информ. технологий. 2019. № 2. С. 37–46.
  11. Кан Ю.С., Кибзун А.И. Задачи стохастического программирования с вероятностными критериями. М.: Физматлит, 2009.
  12. Кибзун А.И., Наумов А.В., Норкин В.И. Сведение задачи квантильной оптимизации с дискретным распределением к задаче смешанного целочисленного прораммирования // АиТ. 2013. № 6. С. 66–86.
  13. Kibzun A.I., Naumov A.V., Norkin V.I. On reducing a quantile optimization problem with discrete distribution to a mixed integer programming problem // Autom. Remote Control. 2013. V. 74. No. 6. P. 951–967.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 The Russian Academy of Sciences