Design of Nonlinear Selectively Invariant Control Systems Based on Quasilinear Models

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

An original analytical method is developed to design the selectively invariant control systems for nonlinear plants with differentiable nonlinearities. To solve the design problem, the method of designing nonlinear control systems is applied on the base of a quasilinear model of nonlinear plants and the internal models principle of external impacts is used, taking into account the requirements for the relative order of the control device and the fast response of the designed system. The system of linear algebraic equations is solved to determine the parameters of the nonlinear control device. The suggested method can be applied to design the control systems for nonlinear plants of various purposes, operating under conditions of regular external impacts of the known form.

About the authors

A. R Gayduk

Institute of Radio Engineering Systems and Control Southern Federal University

Author for correspondence.
Email: gaiduk_2003@mail.ru
Taganrog, Russia

References

  1. Аполонский В.В., Копылова Л.Г., Тарарыкин С.В. Разработка и исследование селективно-инвариантных электромеханических систем с адаптацией регуляторов к изменениям уровня скорости // Известия РАН. Теория и системы управления. 2020. № 5. С. 28-43.
  2. Тихомирова И.А., Копылова Л.Г., Тарарыкин С.В. Адаптивное селективно-инвариантное управление следящими электроприводами с упругими кинематическими передачами / Вестник ИГЭУ. 2021. Вып. 4. C. 57-64.
  3. Обухова Е.Н. Применение метода интегральной адаптации для синтеза адаптивных законов управления пневмоприводом в условиях гармонического возмущения // Известия ЮФУ. Технические науки. 2020. № 4(214). С. 200-211.
  4. Синицын А.С. Нелинейный синтез астатической системы управления гидравлической подвеской автомобиля. Сборник научных трудов IX Всероссийской научной конференции "Системный анализ и прикладная синергетика" / Южный федеральный университет. 2019. № 9. С. 155-165.
  5. Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю., Гуренко Б.В. Алгоритмы терминального управления подвижными объектами мультикоптерного типа // Мехатроника, автоматизация и управление. 2019. Т. 20. № 1. С. 44-51. https://doi.org/10.17587/mau.20.44-51
  6. Neydorf R.A., Gaiduk A.R., Kudinov N.V., Dolgov V.V. Application of Quasilinear and CGA Models for Design Significantly Nonlinear Control Systems // Journal of Physics: Conference Series (JPC), E3S Web of Conferences, 2020, 224, 01015, https://www.scopus.com/authid/detail.uri?authorId=7004121894
  7. Кулебакин В.С. Операторное K(D)-изображение функций и его практическое применение // Труды ВВИА им. Жуковского. 1958. Вып. 695.
  8. Уонэм М. Линейные многомерные системы управления: Геометрический подход. М.: Наука, 1980. 376 с.
  9. Надеждин П.В. Получение фильтров Колмогорова-Винера на основе принципа селективной инвариантности / Теория инвариантности, теория чувствительности и их применения. VI Всесоюзное совещание. (Тезисы докладов). М.: ИПУ, 1982. С. 37-38.
  10. Gaiduk A.R. Invariance Attainability Conditions for Power Plant Control Systems // Autom. Remote Control. 2006. V. 67. No. 5. P. 759-766.
  11. Гайдук А.Р. Синтез селективно инвариантных систем управления // Вестник ИГЭУ. Иваново: Изд-во ИГЭУ. 2017. № 1. С. 46-55.
  12. Ushakov A.V. Modal Estimation of Process Quality in Multidimensional Systems with External Finite-Dimensional Excitation // Autom. Remote Control. 1993. V. 53. No. 11. P. 1712-1721.
  13. Бобцов А.А., Никифоров В.О., Пыркин А.А., Слита О.В., Ушаков А.В. Методы адаптивного и робастного управления нелинейными объектами в приборостроении: учебное пособие для высших учебных заведений. СПб: НИУ ИТМО, 2013. 277 c. ISBN 978-5-7577-0428-9
  14. Isidori A. Lectures in Feedback Design for Multivariable Systems. Advanced Textbook in Control and Signal Processing. London, Springer, 2016. 414 p.
  15. Krsti'c M., Kanellakopoulos I., Kokotovi'c P.V. Nonlinear and Adaptive Control Design. New York: Wiley, 1995. 564 p. ISBN 0-471-12732-9
  16. Yang Y., Zhang H.H., Voyles R.M. Rotary Inverted Pendulum System Tracking and Stability Control Based on Input-output Feedback Linearization and PSO-optimization Fractional Order PID Controller // Automatic Control, Mechatronics and Industrial Engineering, London, Taylor & Francis Group. 2019, pp. 79-84. ISBN 978-1-138-60427-813
  17. Gerasimov D.N., Liu L., Nikiforov V.O. Adaptive Backstepping Control with Fast Parametric Convergence for a Class of Nonlinear Systems // 18th European Control Conference (ECC), 2019, pp. 3432-3437. https://doi.org/10.23919/ECC.2019.8795898
  18. Furtat I.B., Tupichin E.A. Modified Backstepping Algorithm for Nonlinear Systems // Autom. Remote Control. 2016. V. 77. No. 9. P. 1567-1578.
  19. Madeira D. de S., Adamy J. Feedback Control of Nonlinear Systems Using Passivity Indices // Proc. IEEE Conference on Control Applications, Sydney, Australia. 2015, pp. 263-268.
  20. Gaiduk A.R. Analytic Synthesis of Controls for Nonlinear Objects in One Class // Autom. Remote Control. 1993. V. 54. No. 2. P. 227-237.
  21. Gaiduk A.R. A Polynomial Design for Nonlinear Control Systems // Autom. Remote Control. 2003. V. 64. No. 10. P. 1638-1642.
  22. Гайдук А.Р. Теория и методы аналитического синтеза систем автоматического управления (полиномиальный подход). М.: Физматлит, 2012. 360 с.
  23. Gaiduk A.R., Stojkovi'c N.M. Analytical Design of Quasilinear Control Systems // FACTA UNIVERSITATIS. Series: Automatic Control and Robotics. 2014. V. 13. No. 2. P. 73-84.
  24. Барбашин Е.А. Функции Ляпунова. М.: Наука, 1970. 240 с.
  25. Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т. 1. Линейные системы. М.: Физматлит, 2007. 312 с. 26.
  26. Gaiduk A.R. Feedback Selection in Control System of Minimum Complexity // Autom. Remote Control. 1990. V. 51. No. 5. P. 593-600.
  27. Гайдук А.Р. Оценивание воздействий и инвариантность // АиТ. 1984. № 3. С. 20-29.
  28. Гайдук А.Р. Непрерывные и дискретные динамические системы. М.: УМ и ИЦ "Учебная литература", 2004. 252 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 The Russian Academy of Sciences