New formula for the angular velocity of rotation of liquid equilibrium figures

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The aim of the work is to derive a new dynamic formula for the angular velocity of rotation of equilibrium figures of a gravitating fluid with a polytropic equation of state. In this formula, the angular velocity of rotation depends not only on the polytropic index 0 ≤ n ≤ 5, but, and this is the main thing, on the components of the internal and external gravitational energy of the figure. When solving the problem, the integration constant in the full potential was expressed through three global characteristics: mass, full gravitational energy and rotation energy of the equilibrium figure. The validity of the new formula was confirmed by the limiting transition at n = 0 to classical homogeneous Maclaurin spheroids and Jacobi ellipsoids. The results of the work expand the scope of application of the theory of equilibrium figures.

Full Text

Restricted Access

About the authors

B. P. Kondratyev

Sternberg Astronomical Institute of Moscow State University; Central Astronomical Observatory of the RAS at Pulkovo

Author for correspondence.
Email: work@boris-kondratyev.ru
Russian Federation, Moscow; Saint Petersburg

References

  1. И. Тодхантер История математических теорий притяжения и фигуры Земли от Ньютона до Лапласа (М.: Эдиториал УРСС, 2002).
  2. П. Аппель Фигуры равновесия вращающейся однородной жидкости (Л.-М.: ОНТИ, 1936).
  3. С. Чандрасекар Эллипсоидальные фигуры равновесия (М.: Мир, 1972).
  4. П. Пицетти Основы механической теории фигуры планет (М.: ГТТИ, 1933).
  5. К. Мюррей, С. Дермотт Динамика Солнечной системы (М.: Физматлит, 2009).
  6. Ж.Л. Тассуль Теория вращающихся звезд (М.: Мир, 1978).
  7. Дж. П. Кокс Теория звездных пульсаций (М.: Мир, 1983).
  8. К.Ф. Огородников Динамика звездных систем (М.: Физматгиз, 1958).
  9. J. Binney, S. Tremaine Galactic dynamics (Princeton University Press, 1987).
  10. Б.П. Кондратьев Теория потенциала и фигуры равновесия (Москва-Ижевск: РХД, 2003).
  11. Б.П. Кондратьев Теория потенциала. Новые методы и задачи с решениями (М.: Мир, 2007).
  12. B.P. Kondratyev, Astrophys. and Space Sci. 368, 10, id. 84 (2023).
  13. Y. Hagihara Theories of Equilibrium Figures of a Rotating Homogeneous Fluid Mass (NASA, Washington, 1970).
  14. Б.П. Кондратьев, Астрон. журн. (принято в печать) (2025).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Supplement
Download (139KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 The Russian Academy of Sciences