Стохастические модели трудоемкости вычислительных задач. I. Принципы формирования, сбор статистических данных, задачи идентификации

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Изложены результаты первой части исследования, посвященного построению математической модели времени выполнения пользовательских заданий на виртуальных вычислительных узлах. Предполагается, что данное время является случайной величиной, среднее значение и дисперсия которой зависят от ресурсов узла, характеристик пользовательских заданий и значений переменных аппаратно-программной среды. Представлены общие свойства функций, характерные для среднего значения и дисперсии времени выполнения заданий, а также предложены некоторые их частные примеры. Функции средних значений и дисперсий зависят от неизвестных параметров, и построение стохастической модели времени выполнения задания заключается в идентификации этих параметров — построении обобщений оценок максимального правдоподобия по разнородной статистической информации. Содержатся рекомендации по сбору и использованию этой информации: подготовке аппаратно-программной составляющей узла, планированию нагрузочного тестирования и обработке полученных в его процессе статистических данных. Конкретные прикладные примеры применения предложенной методологии будут представлены в следующих частях исследования.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

А. В. Борисов

ФИЦ ИУ РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: ABorisov@frccsc.ru
Россия, Москва

А. В. Иванов

ФИЦ ИУ РАН

Email: AIvanov@frccsc.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Sirohi P., Agarwal A., Maheshwari P. A Survey on Augmented Virtual Reality: Applications and Future Directions // Seventh Intern. Conf. on Information Technology Trends (ITT). Abu Dhabi, United Arab Emirates, 2020, P. 99—106.
  2. Gupta P., Krishna C., Rajesh R. et al. Industrial Internet of Things in Intelligent Manufacturing: a Review, Approaches, Opportunities, Open Challenges, and Future Directions // Int. J. Interact. Des. Manuf. 2022.
  3. Parveen I., C.A., Anjali, O., Sunder, R. Internet of Things: A Review on Its Applications // Information and Communication Technology for Competitive Strategies (ICTCS 2021). Lecture Notes in Networks and Systems. 2021. V. 400. P. 123—134.
  4. Fraga-Lamas P., Fernández-Caramés T., Suárez-Albela M., Castedo L., González-López M. A Review on Internet of Things for Defense and Public Safety // Sensors. 2016. V. 16. Iss. 10. P. 1644.
  5. Abu Talib M., Abbas S., Nasir Q., Mowakeh M. Systematic literature review on Internet-of-Vehicles Communication Security //Intern. J. of Distributed Sensor Networks. 2018. V. 14. P. 12.
  6. Nocedal J., Wright S. Numerical Optimization. N.Y.: Springer, 2006. 686 p.
  7. Bertsekas D. Convex Optimization Algorithms. Belmont: Athena Scientific, 2015. 576 p.
  8. Kearns M. The Computational Complexity of Machine Learning. Cambridge: MIT Press, 1990. 182 p.
  9. Teller S., Séquin C. Visibility preprocessing for interactive walkthroughs // Proc. 18th Annual Conf. on Computer Graphics and Interactive Techniques. 1991. P. 61—70.
  10. Интриллигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Прогресс, 1975. 600 c.
  11. Хьюбер П. Робастность в статистике. М.: Мир, 1984. 304 c.
  12. Броневич А., Лепский А. Нечеткие модели анализа данных и принятия решений. М.: ВШЭ, 2022. 264 c.
  13. Pankov A., Siemenikhin K. Minimax Estimation for Singular Linear Multivariate Models with Mixed Uncertainty // J Multivariate Analysis. 2007. V. 98. Iss. 1. P. 145—176.
  14. Borisov A. Minimax Estimation in Regression under Sample Conformity Constraints // Mathematics. 2021. V. 9. P. 1080.
  15. Ширяев А. Вероятность. М.: Физматлит, 1989. 644 c.
  16. Tukey J. Exploratory Data Analysis. Boston: Addison-Wesley, 1977. 712 p.
  17. Семенихин К. Двусторонняя вероятностная граница для симметричной унимодальной случайной величины // АиТ. 2019. № 3. С. 103—122.
  18. Ion R., Klaassen C., van der Heuvel E. Sharp Inequalities of Bienaymé-Chebyshev and Gauß Type for Possibly Asymmetric Intervals Around the Mean // TEST. 2023. https://doi.org/10.1007/s11749-022-00844-9
  19. Демиденко Е. Линейная и нелинейная регрессии. М.: Финансы и статистика, 1981. 304 c.
  20. Мудров В., Кушко В. Метод наименьших модулей. М.: URSS, 2022. 64 c.
  21. Koenker R . Quantile Regression. Cambridge: Cambrige University Press, 2005. 368 p.
  22. https://bapco.com/products/sysmark-25/
  23. https://benchmarks.ul.com/pcmark10
  24. https://www.spec.org/cpu2017/
  25. https://www.tpc.org/tpce/
  26. Ермаков С., Козлов В., Жиглявский А. Математическая теория планирования эксперимента. М.: Наука, 1983. 392 c.
  27. Black R. Managing the Testing Process, 3rd Edition: Practical Tools and Techniques for Managing Hardware and Software Testing. Indianapolis: Wiley, 2009. 672 p.
  28. Льюнг Л. Идентификация систем: Теория для пользователя. М.: Наука, 1991. 432 c.
  29. Ивченко Г., Медведев Ю. Математическая статистика. М.: URSS, 2014. 608 c.
  30. Пантелеев А., Метлицкая Д., Алешина Е. Методы глобальной оптимизации. Метаэвристические стратегии и алгоритмы. М.: Вузовская книга, 2013. 244 c.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024