Мақаланы E-mail арқылы жіберу Applying support function to solving a problem speed of discrete linear system with a convex set of controls
- Авторлар: Bortakovsky A.S.1,2
-
Мекемелер:
- Moscow Aviation Institute
- National University of Science and Technological University (MISiS)
- Шығарылым: № 2 (2025)
- Беттер: 52-69
- Бөлім: DISCRETE SYSTEMS
- URL: https://rjsvd.com/0002-3388/article/view/685085
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0002338825020047
- EDN: https://elibrary.ru/ARSKFA
- ID: 685085
Дәйексөз келтіру
Ашық рұқсат
Рұқсат берілді
Аннотация
The problem of the speed of a discrete linear non-stationary system of variable dimension is considered, the sets of admissible control values of which are convex compacts. It is assumed that the support functions of these sets are specified. At the first stage of solving the problem, the minimum time to reach the specified final state is found, at the second stage, control is constructed that brings the system to this final state in the found time. In the algorithm for solving the problem, only the specified support functions are used.
Негізгі сөздер
Толық мәтін
Авторлар туралы
A. Bortakovsky
Moscow Aviation Institute; National University of Science and Technological University (MISiS)
Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: asbortakov@mail.ru
Ресей, Moscow; Moscow
Әдебиет тізімі
- Пропой А.И. Элементы теории оптимальных дискретных систем. М.: Наука, 1973.
- Болтянский В.Г. Оптимальное управление дискретными системами. М.: Наука, 1973.
- Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Физматгиз, 1961.
- Мороз А.И. Синтез оптимального по быстродействию управления для линейных дискретных систем // АиТ. 1965. № 2. С. 193–207.
- Сиротин А.Н. Об одном способе синтеза управления для класса дискретных систем с ограничениями // Изв. РАН. ТиСУ. 2007. № 4. С. 43–55.
- Ибрагимов Д.Н., Сиротин А.Н. О задаче оптимального быстродействия для линейной дискретной системы с ограниченным скалярным управлением на основе множеств 0-управляемости // АиТ. 2015. № 9. С. 3–30.
- Bushaw D.W. Experimental Towing Tank // Stevens Inst. of Technology. Reprint 169. N.Y.: Hoboken, 1953.
- Фельдбаум А.А. О синтезе оптимальных систем с помощью фазового пространства // АиТ. 1955. Т. 16. № 2. С. 129–149.
- Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. М.: Мир, 1973.
- Лейхтвейс К. Выпуклые множества. М.: Наука, 1985.
- Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука, 1985.
- Черноусько Ф.Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. Метод эллипсоидов. М.: Наука, 1988.
- Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977.
- Бортаковский А.С. Необходимые условия оптимальности гибридных систем переменной размерности // Изв. РАН. ТиСУ. 2022. № 1. С. 28–40.
- Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977.
- Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983.
- Кофман А., Анри-Лабордер А. Методы и модели исследования оптимизации. Целочисленное программирование. М.: Мир, 1976.
Қосымша файлдар
Қосымша файлдар
Әрекет
1.
JATS XML
2.
Fig. 1. Geometric meaning of the function βz (e | X).
Жүктеу (75KB)
3.
Fig. 2. Geometric meaning of the minimum value of βz (e* | X).
Жүктеу (56KB)
4.
Fig. 3. Representation of a given point of a convex set as a convex combination of its extreme points.
Жүктеу (79KB)
5.
Fig. 4. Aiming points: strictly convex (a), not strictly convex (b).
Жүктеу (82KB)
6.
Fig. 5. Boundaries of reachability sets and optimal trajectory of system (6.1).
Жүктеу (129KB)
7.
Fig. 6. Boundaries of reachability sets of the system (6.4).
Жүктеу (137KB)
8.
Fig. 7. ‘Edge’, ‘aim’ and optimal trajectories of the system (6.4).
Жүктеу (148KB)
