Email this article 
The Fastest Damping of a Linear Inverted Pendulum Using a Dynamic Absorber
- Authors: Ananievski I.M.1, Dunaev I.A.2
-
Affiliations:
- IPMech RAS
- MIPT
- Issue: No 3 (2024)
- Pages: 11-25
- Section: CONTROL IN DETERMINISTIC SYSTEMS
- URL: https://rjsvd.com/0002-3388/article/view/676411
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0002338824030028
- EDN: https://elibrary.ru/UQTECE
- ID: 676411
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
We consider a linear controllable third-order mechanical system whose matrix has one positive eigenvalue. The system can serve as a mathematical model of a linearized inverse pendulum controlled by an active dynamic damper. A modulus constraint is imposed on the value of the control variable. Using Pontryagin’s maximum principle, the problem of synthesizing an optimal control that brings the system to a state of rest in a minimum time is solved.
About the authors
I. M. Ananievski
IPMech RAS
Author for correspondence.
Email: anan@ipmnet.ru
Russian Federation, Moscow
I. A. Dunaev
MIPT
Email: dunaev.ia@phystech.edu
Russian Federation, Moscow
References
- Формальский А.М. Управление движением неустойчивых объектов. М.: Физматлит, 2014. 229 с.
- Лавровский Э.К. О быстродействии в задаче управления вертикальным положением маятника с помощью перемещения его основания // Изв. РАН. ТиСУ. 2021. № 1. С. 42–51.
- Решмин С.А., Черноусько Ф.Л. Оптимальное по быстродействию управление перевернутым маятником в форме синтеза // Изв. РАН. ТиСУ. 2006. № 3. С. 51-62.
- Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1983. 392 с.
- Милютин А.А., Дмитрук А.В., Осмоловский Н.П. Принцип максимума в оптимальном управлении. М.: Изд-во мехмата МГУ, 2004. 168 с.
- Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Соколов Б.Н. Управление колебаниями. М.: Наука, 1980. 384 с.
- Каюмов О.Р. Оптимальное по быстродействию перемещение платформы с осцилляторами // ПММ. 2021. Т. 85. Вып. 6. С. 699-718.
- Chernousko F.L., Ananievski I.M., Reshmin S.A. Control of Nonlinear Dynamical Systems. Methods and Applications. Berlin, Heidelberg: Springer, 2008. 396 p.
- Ананьевский И.М. Управление линейной системой четвертого порядка при смешанных ограничениях // ПММ. 2000. Т. 64. Вып 6. С. 901–908.
- Kalman R.E., Falb P.L., Arbib M.A. Topics in Mathematical System Theory. N.Y.: McGraw-Hill, 1969. 358 p.
Supplementary files
