Топологическое произведение модальных логик с аксиомой Маккинси

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В работе рассматривается топологическое произведение модальных логик S4.1 и S4 и доказывается, что оно равно соединению этих логик плюс одна аксиома специального вида. В работе также доказывается разрешимость этого произведения. Это первый из известных примеров логик, топологическое произведение которых находится строго между соединением и расширяющимся произведением самих логик.

Об авторах

А. В. Кудинов

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: kudinov.andrey@gmail.com
Россия, Москва

Список литературы

  1. Bezhanishvili G., Esakia L., Gabelaia D. Some results on modal axiomatization and definability for topological spaces // Studia Logica. 2005. Vol. 81 (3). P. 325–355.
  2. Bezhanishvili G., Gabelaia D., Lucero-Bryan J. Modal logics of metric spaces // The Review of Symbolic Logic. 2015. Vol. 8 (1). P. 178–191.
  3. Bezhanishvili G., Harding J. Modal logics of Stone spaces // Order. 2012. Vol. 29 (2). P. 271–292.
  4. Blackburn P., de Rijke M., Venema Y. Modal Logic. Cambridge University Press, 2002.
  5. Chagrov A., Zakharyaschev M. Modal Logic. Clarendon Press, Oxford, 1997.
  6. Gabbay D.M., Kurucz A., Wolter F., Zakharyaschev M. Many-dimensional modal logics: theory and applications / Studies in logic and the foundations of mathematics. Vol. 148. Elsevier, 2003.
  7. Gabelaia D. Modal Definability in Topology. Master thesis. ILLC, University of Amsterdam, 2001.
  8. Goldblatt R. The McKinsey axiom is not canonical // The Journal of Symbolic Logic. 1991. Vol. 56 (2. P. 54–562.
  9. Kremer P. The topological product of S4 and S5. Unpublished, 2011.
  10. Kudinov A., Shapirovsky I. Finite model property of pretransitive analogs of S5 // Russian Mathematical Surveys. 2012. Vol. 67 (4). P. 721–777.
  11. Kudinov A. Modal logic of some products of neighborhood frames // Advances in Modal Logic. 2012. P. 386–394.
  12. Kudinov A. On neighbourhood product of some Horn axiomatizable logics // Logic Journal of the IGPL. 2018. Vol. 26 (3). P. 316–338.
  13. Benthem van J., Bezhanishvili G., Cate B., Sarenac D. Multimodal logics of products of topologies // Studia Logica. 2006. Vol. 84. P. 369–392.
  14. Benthem van J., Bezhanishvili G. Modal logics of space / Handbook of spatial logics. Springer, 2007. P. 217–298.
  15. Дробышевич С.А., Одинцов С.П., Сперанский С.О. Введение в неклассические логики. Новосибирск: РИЦ НГУ, 2014.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024