Реконструкция двумерных турбулентных течений и их параметров с помощью физически-информированных нейронных сетей

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Определение параметров системы и полного состояния потока на основе ограниченных измерений скорости может быть чрезмерно трудоемким при использовании классических алгоритмов ассимиляции данных. В этой работе мы применяем алгоритмы машинного обучения для решения этой проблемы. В качестве примера мы рассматриваем умеренно турбулентное течение жидкости, возбуждаемое стационарной силой и описываемое двумерным уравнением Навье–Стокса с линейным трением о дно. Основываясь на плотных во времени, разреженных в пространстве и, вероятно, зашумленных данных о скорости, мы с высоким пространственным разрешением реконструируем поле скорости, восстанавливаем давление и внешнюю силу с точностью до гармонической функции и ее градиента, соответственно, а также определяем неизвестные вязкость жидкости и коэффициент трения о дно. Валидация метода производится путем анализа среднеквадратичных ошибок реконструкций и их энергетических спектров. Мы исследуем зависимость этих метрик от степени разреженности и зашумленности исходных измерений скорости. Наш подход основан на обучении физически-информированных нейронных сетей путем минимизации функции потерь, которая штрафует за отклонение от предоставленных данных и нарушение физических уравнений. Предлагаемый алгоритм извлекает дополнительную информацию из измерений скорости, потенциально расширяя возможности методов PIV/PTV.

Об авторах

В. Парфеньев

Институт теоретической физики им. Л.Д.Ландау РАН; Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”

Email: parfenius@gmail.com
Черноголовка, Россия; Москва, Россия

М. Блуменау

Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”; Физический институт им. П.Н.Лебедева РАН

Москва, Россия; Москва, Россия

И. Никитин

Институт теоретической физики им. Л.Д.Ландау РАН; Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”

Черноголовка, Россия; Москва, Россия

Список литературы

  1. J. van der Kindere, A. Laskari, B. Ganapathisubramani, and R. De Kat, Exp. Fluids 60, 1 (2019).
  2. T. A. Zaki and M. Wang, Phys. Rev. Fluids 6(10), 100501 (2021).
  3. M. Asch, M. Bocquet, and M. Nodet, Data assimilation: methods, algorithms, and applications, SIAM, Philadelphia (2016).
  4. M. Raissi, P. Perdikaris, and G. E. Karniadakis, J. Comput. Phys. 378, 686 (2019).
  5. A. Arzani, J.-X. Wang, and R. M. D’Souza, Phys. Fluids 33(7), 071905 (2021).
  6. Y. Du, M. Wang, and T. A. Zaki, International Journal of Heat and Fluid Flow 99, 109073 (2023).
  7. S. Cai, Z. Mao, Z. Wang, M. Yin, and G. E. Karniadakis Acta Mechanica Sinica 37(12), 1727 (2021).
  8. G. E. Karniadakis, I. G. Kevrekidis, L. Lu, P. Perdikaris, S. Wang, and L. Yang, Nat. Rev. Phys. 3(6), 422 (2021).
  9. P. Sharma, W. T. Chung, B. Akoush, and M. Ihme, Energies, 16(5), 2343 (2023).
  10. G. Boffetta, A. Cenedese, S. Espa, and S. Musacchio, Europhysics Letters 71(4), 590 (2005).
  11. H. Xia, M. Shats, and G. Falkovich, Phys. Fluids 21(12), 125101 (2009).
  12. A. V. Orlov, M. Y. Brazhnikov, and A. A. Levchenko, JETP Lett. 107, 157 (2018).
  13. L. Fang and N. T. Ouellette, Phys. Rev. Fluids 6(10), 104605 (2021).
  14. H. Eivazi, Y. Wang, and R. Vinuesa, Measurement science and technology 35(7), 075303 (2024).
  15. H. Wang, Y. Liu, and S. Wang, Phys. Fluids 34(1), 017116 (2022).
  16. P. Clark Di Leoni, K. Agarwal, T. A. Zaki, C. Meneveau, and J. Katz, Exp. Fluids 64(5), 95 (2023).
  17. S. Cai, C. Gray, and G. E. Karniadakis, IEEE Trans. Instrum. Meas. 73, 1 (2024).
  18. N. Constantinou, G. Wagner, L. Siegelman, B. Pearson, and A. Pal´oczy, J. Open Source Softw. 6, 3053 (2021).
  19. V. Parfenyev, Phys. Rev. E 106(2), 025102 (2022).
  20. I. Kolokolov, V. Lebedev, and V. Parfenyev, Phys. Rev. E 109(3), 035103 (2024).
  21. V. Parfenyev, Phys. Fluids 36(1), 01514 (2024).
  22. P. K. Mishra, J. Herault, S. Fauve, and M. K. Verma, Phys. Rev. E 91(5), 053005 (2015).
  23. G. Cybenko, Math. Control Signals Syst. 2(4), 303 (1989).
  24. K. Hornik, M. Stinchcombe, and H. White, Neural Netw. 2(5), 359 (19890.
  25. K. He, X. Zhang, S. Ren, and J. Sun, Deep residual learning for image recognition, in Proceedings of the IEEE conference on computer vision and pattern recognition, IEEE, Las Vegas, NV, USA (2016), p. 770.
  26. C. Cheng and G.-T. Zhang, Water 13(4), 423 (2021).
  27. A. G. Baydin, B. A. Pearlmutter, A. A. Radul, and J. M. Siskind, Phys. Fluids 18(153), 1 (2018).
  28. V. Kag, K. Seshasayanan, and V. Gopinath, Phys. Fluids 34(5), 055130 (2022).
  29. S. Wang, Y. Teng, and P. Perdikaris, SIAM J. Sci. Comput. 43(5), A3055 (2021).
  30. X. Jin, S. Cai, H. Li, and G. E. Karniadakis, J. Comput. Phys. 426, 109951 (2021).
  31. D. P. Kingma and J. Ba, arXiv preprint arXiv:1412.6980 (2014).
  32. P. Micikevicius, Sh. Narang, J. Alben, G. Diamos, E. Elsen, D. Garcia, B. Ginsburg, M. Houston, O. Kuchaiev, G. Venkatesh, and H. Wu, arXiv preprint arXiv:1710.03740, 2017.
  33. R. H. Byrd, P. Lu, J. Nocedal, and C. Zhu, SIAM J. Sci. Comput. 16(5), 1190 (1995).
  34. A. Paszke, S. Gross, F. Massa et al. (Collaboration), Pytorch: An imperative style, highperformance deep learning library, in Advances in Neural Information Processing Systems; H. Wallach, H. Larochelle, A. Beygelzimer, F. d’Alche-Buc, E. Fox, and R. Garnett, Curran Associates, Inc. Red Hook, NY, USA (2019), v. 32.
  35. https://github.com/parfenyev/2d-turb-PINN/.
  36. L. Z. Zhao, X. Ding, and B. A. Prakash, arXiv preprint arXiv:2307.11833 (2023).
  37. S. Wang, B. Li, Y. Chen, and P. Perdikaris, arXiv preprint arXiv:2402.00326, 2024.
  38. Z. Liu, Y. Wang, S. Vaidya, F. Ruehle, J. Halverson, M. Soljaˇci´c, T. Y. Hou, and M. Tegmark, arXiv preprint arXiv:2404.19756, 2024.
  39. F. Buzaev, J. Gao, I. Chuprov, and E. Kazakov, Mach. Learn. 113, 3675 (2023).
  40. M. Raissi, A. Yazdani, and G. E. Karniadakis, Science 367(6481), 1026 (2020).
  41. S. Cai, Z. Wang, F. Fuest, Y. J. Jeon, C. Gray, and G. E. Karniadakis, J. Fluid Mech. 915, A102 (2021).
  42. P. Clark Di Leoni, L. Agasthya, M. Buzzicotti, and L. Biferale, Eur. Phys. J. E 46(3), 16 (2023).

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024