Корреляционный итерационный метод акустической томографии с некогерентными источниками поля

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Предложен метод восстановления акустических параметров среды с помощью итерационной обработки матриц когерентности акустического поля случайных источников, для части из которых известна их плотность мощности. Обсуждаются возможности повышения устойчивости и ускорения сходимости метода. Проводится сравнение результатов восстановления с функционально-аналитическим подходом, основанным на обработке амплитуды рассеяния.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

К. В. Дмитриев

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Автор, ответственный за переписку.
Email: presentatio@mail.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Weaver R.L., Lobkis O.I. Ultrasonics without a source: Thermal fluctuation correlations at MHz frequencies // Phys. Rev. Lett. 2001. V. 87. № 13. P. 134301–1–4.
  2. Буров В.А., Румянцева О.Д. Обратные волновые задачи акустической томографии. Ч. I: Обратные задачи излучения в акустике. М.: ЛЕНАНД, 2020. 384 с.
  3. Буров В.А., Дмитриев К.В., Румянцева О.Д. Создание управляемой анизотропной подсветки в корреляционных схемах акустической томографии // Акуст. журн. 2018. Т. 64. № 5. С. 591–597.
  4. Snieder R., Miyazawa M., Slob E., Vasconcelos I., Wapenaar K. A comparison of strategies for seismic interferometry // Surv. Geophys. 2009. V. 30. № 4. P. 503–523.
  5. Жостков Р.А., Преснов Д.А., Шуруп А.С., Собисевич А.Л. Cравнение микросейсмического зондирования и томографического подхода при изучении глубинного строения Земли // Изв. РАН. Серия Физическая. 2017. Т. 81. № 1. С. 72–75.
  6. Буров В.А., Сергеев С.Н., Шуруп А.С. Использование в пассивной томографии океана низкочастотных шумов // Акуст. журн. 2008. Т. 54. № 1. С. 51–61.
  7. Тихоцкий С.А., Преснов Д.А., Собисевич А.Л., Шуруп А.С. Использование низкочастотных шумов в пассивной сейсмоакустической томографии дна океана // Акуст. журн. 2021. Т. 67. № 1. С. 107–116.
  8. Gizon L., Barucq H., Durufle M., Hanson C., Leguèbe M., Birch A., Chabassier J., Fournier D., Hohage T., Papini E. Computational helioseismology in the frequency domain: acoustic waves in axisymmetric solar models with flows // Astronomy & Astrophysics. 2017. V. 600. P. A35–1–23.
  9. Agaltsov A.D., Hohage T., Novikov R.G. Global uniqueness in a passive inverse problem of helioseismology // Inverse Problems. 2020. V. 36. № 5. P. 055004–1–21.
  10. Godin O.A. Recovering the acoustic Green’s function from ambient noise cross correlation in an inhomogeneous medium // Phys. Rev. Lett. 2006. V. 97. № 5. P. 054301–1–4.
  11. Wapenaar K. Nonreciprocal Green’s function retrieval by cross correlation // J. Acoust. Soc. Am. 2006. V. 120. № 1. P. EL7–EL13.
  12. Snieder R. Extracting the Green’s function of attenuating heterogeneous acoustic media from uncorrelated waves // J. Acoust. Soc. Am. 2007. V. 121. № 5. P. 2637–2643.
  13. Дмитриев К.В. Применение скалярных и комбинированных приемников в задаче шумовой интерферометрии при наличии локализованных источников поля // Изв. РАН. Серия Физическая. 2022. Т. 11. № 86. С. 1604–1609.
  14. Малышкин Г.С. Сравнительная эффективность классических и быстрых проекционных алгоритмов при разрешении слабых гидроакустических сигналов // Акуст. журн. 2017. Т 63. № 2. С. 196–208.
  15. Малышкин Г.С. Экспериментальная проверка эффективности быстрых проекционных адаптивных алгоритмов // Акуст. журн. 2019. Т. 65. № 6. С. 828–846.
  16. Lippmann B.A., Schwinger J. Variational principles for scattering processes. I // Phys. Rev. 1950. V. 79. № 3. P. 469–480.
  17. Горюнов А.А., Сасковец А.В. Обратные задачи рассеяния в акустике. М.: Изд-во МГУ, 1989. 152 с.
  18. Буров В.А., Румянцева О.Д. Обратные волновые задачи акустической томографии. Ч. II: Обратные задачи акустического рассеяния. М.: ЛЕНАНД, 2020. 768 с.
  19. Владимиров В.C. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981. 512 с.
  20. Born M. Quantenmechanik der Stossvorgänge // Zeitschrift für Physik. 1926. V. 38. P. 803–827. [in German].
  21. Devaney A.J. Mathematical foundations of imaging, tomography and wavefield inversion. Cambridge, New York et al: Cambridge University Press, 2012. 518 p.
  22. Shurup A.S. Numerical comparison of iterative and functional-analytical algorithms for inverse acoustic scattering // Eurasian J. Math. Comput. Appl. 2022. V. 10. № 1. P. 79–99.
  23. Зорин С.С., Шуруп А.С. Численное сравнение итерационного и функционально-аналитического алгоритма при восстановлении рефракционно-поглощающих рассеивателей // Учен. зап. физ. факультета Моск. ун-та. 2023. № 4. С. 2340102–1–6.
  24. Дмитриев К.В. Рассеяние акустического поля на рефракционно-плотностных неоднородностях малого волнового размера и решение прямой задачи рассеяния в неоднородной среде // Акуст. журн. 2018. Т. 64. № 2. С. 1–14.
  25. Novikov R.G. Rapidly converging approximation in inverse quantum scattering in dimension 2 // Physics Letters A. 1998. V. 238. № 2–3. P. 73–78.
  26. Novikov R.G. Approximate inverse quantum scattering at fixed energy in dimension 2 // Proc. V.A. Steklov Inst. Math. 1999. V. 225. P. 301–318.
  27. Novikov R.G. The inverse scattering problem on a fixed energy level for the two-dimensional Schrodinger operator // J. of Funct. Anal. 1992. V. 103. № 2. P. 409–463.
  28. Бадалян Н.П., Буров В.А., Морозов С.А., Румянцева О.Д. Рассеяние на акустических граничных рассеивателях с малыми волновыми размерами и их восстановление // Акуст. журн. 2009. Т. 55. № 1. С. 3–10.
  29. Agaltsov A.D., Novikov R.G. Examples of solution of the inverse scattering problem and the equations of the Novikov-Veselov hierarchy from the scattering data of point potentials // Russian Math. Surveys. 2019. V. 74. № 3. P. 373–386.
  30. Dmitriev K.V., Rumyantseva O.D. Features of solving the direct and inverse scattering problems for two sets of monopole scatterers // J. Inverse Ill-Posed Probl. 2021. V. 29. № 5. P. 775–789.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. (а) – Пространственное распределение относительной скорости звука для неоднородности № 1. (б) – Действительные (линии 1 и 2) и мнимые (линии 3 и 4) части нормированных на оценки (линии 1 и 3) и искомой функции рассеивателя (линии 2 и 4) вдоль отрезка (в) – Зависимости величин δ(m) (линии 1 и 2) и δГ(m) (линии 3 и 4) от номера итерации при точных входных данных (линии 2 и 4) и при наличии помех (линии 1 и 3).

Скачать (154KB)
Метаданные
3. Рис. 2. (а) – Упорядоченные по убыванию собственные значения полной матрицы (линия 1) и укороченной (линия 2) матрицы , нормированные на наибольшее собственное значение . Римскими цифрами обозначены точки возможного выбора номера . (б) – Зависимости величин от номера итерации при постоянных коэффициентах регуляризации, соответствующих отмеченным римскими цифрами точкам (тонкие черные линии) и при экспоненциально уменьшающемся коэффициенте регуляризации (толстая серая линия).

Скачать (155KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Нормированные на свой максимум пространственные спектры двух неоднородностей скорости звука, заданных функциями (а) – и (б) – и отфильтрованных внутри изображенных окружностей радиуса . (в) – Зависимости величин от номера итерации при восстановлении неоднородности № 2 (линии 1 и 2) и неоднородности № 3 (линии 3 и 4). Линии 2 и 3 соответствуют итерациям с постоянным . Линии 1 и 4 соответствует кусочно-линейной зависимости .

Скачать (113KB)
Метаданные
5. Рис. 4. (а) – Зависимости нормы амплитуды рассеяния (линия 1) и максимального набега фаз (линия 2) от параметра неоднородности . Зависимости величин (б) – и (в) – от параметра неоднородности при точных входных данных (линии 1) и при наличии помех (линии 2); линией 3 изображена зависимость при увеличенном до 32 числе ракурсов излучения и приема.

Скачать (93KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024