Нечеткая мера на р-адических шарах, заданных на ограниченном числовом множестве

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

В статье рассматривается подход к построению нечеткой меры на р-адических шарах, не требующий непосредственного задания плотности меры. Доказаны соотношения, необходимые для определения данной меры произвольного подмножества ограниченного числового множества, представленного как множество р-адических шаров. Рассмотрены равномерные и неоднородные нечеткие меры. Предложен алгоритм определения нечеткой меры на р-адических шарах. Приведены примеры расчета данной меры.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

В. П. Бочарников

Консалтинговая группа ИНЭКС-FT

Автор, ответственный за переписку.
Email: bocharnikovvp@gmail.com
ORCID iD: 0000-0003-4398-5551
Украина, 03011, Киев, ул. Десятинная, д. 13а

С. В. Свешников

Консалтинговая группа ИНЭКС-FT

Email: bocharnikovvp@gmail.com
ORCID iD: 0000-0001-8924-4535
Украина, 03011, Киев, ул. Десятинная, д. 13а

Список литературы

  1. Becker O.M., Karplus M. The topology of multidimensional protein energy surfaces: theory and application to peptide structure and kinetics // Journal of Chemical Physics. 1997. V. 106. P. 1495–1517.
  2. Grabisch M., Murofushi T., Sugeno M. Fuzzy Measures and Integrals: Theory and Applications. Berlin, Germany, Physica-Verlag GmbH & Co, 2000, 477 p., ISBN10 3790812587
  3. Веккер Л.М. Психика и реальность: единая теория психических процессов. — М.: Смысл, 1998. 685 с. Режим доступа: https://vshp.pro/wp-content/uploads/2020/03/Vekker-L.M.-Psihika-i-realnost.-Edinaya-teoriya-psihicheskih-protsessov.pdf
  4. Философский энциклопедический словарь. / гл. ред.: Л.Ф. Ильичев, П.Н. Федосеев, С.М. Ковалев, В.Г. Панов. М.: Советская энциклопедия, 1983. 840 с.
  5. Aliev R.A. Fundamentals of the Fuzzy Logic-Based Generalized Theory of Decisions. Studies in Fuzziness and Soft Computing. Springer, 2013, 324 p. ISBN 3642348955
  6. Keller J.M., Derong L., Fogel D.B. Fundamentals of Computational Intelligence: Neural Networks, Fuzzy Systems, and Evolutionary Computation. IEEE Press Series on Computational Intelligence. John Wiley & Sons, 2016, 378 p. ISBN 1119214343.
  7. Vladimirov V.S. Volovich I.V., Zelenov E.I. P-adic Analysis and Mathematical Physics. Series on Soviet and East European Mathematics (Vol 1). World Scientific, 1994, 340 p. ISBN 9814505765.
  8. Yager R.R., Liping L. Classic Works of the Dempster-Shafer Theory of Belief Functions. Studies in Fuzziness and Soft Computing (Vol 219). Springer, 2008, 806 p. ISBN 354044792X.
  9. Torra V., Narukawa Y., Sugeno M. Non-Additive Measures: Theory and Applications. Studies in Fuzziness and Soft Computing (Vol 310). Springer, 2013, 201 p. ISBN 3319031554.
  10. Bocharnikov V.P., Sveshnikov S.V. p-Adic Representation of Subsets of a Bounded Number Set. Programming and Computer Software, 2021, Vol. 47, No. 4, pp. 225–234.
  11. Koblitz N. p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions. Springer, Science & Business Media, 2012, 153 p. ISBN 1461211123.
  12. Katok S. p-adic Analysis Compared with Real. Student mathematical library (Vol 37), American Mathematical Society. American Mathematical Soc., 2007, 152 p. ISBN 9780821842201.
  13. Волович И.В., Козырев С.В. p-Адическая математическая физика: основные конструкции, применения к сложным и наноскопическим системам, Математическая физика и ее приложения. Вводные курсы. Вып. 1, Самарский гос. ун-т, Самара, 2009. http://www.mi.ras.ru/noc/irreversibility/p-adicMF1.pdf
  14. Хренников А.Ю. Моделирование процессов мышления в р-адических системах координат. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 296 с. ISBN 5-9221-0501-9.
  15. Kozyrev S.V. Wavelet theory as p-adic spectral analysis. Izv. RAN. Ser. Mat., 2002, Vol. 66, Iss. 2, pp. 149–158.
  16. Кононюк А.Е. Обобщенная теория моделирования: Книга 2: Числа: количественные оценки параметров модели. Киев: “Освіта України”, 2012. 548 с. ISBN 9789667599508.
  17. Deza M-M, Deza E. Encyclopedia of distances. Berlin, Springer, 2008. 412 p. (Russ. ed.: Deza M-M, Deza E. Entsiklopedicheskii slovar’ rasstoyanii. Moscow, Nauka Publ., 444 p).
  18. Borevich Z.I., Shafarevich I.R. Teoriya chisel [Number theory]. Moscow, Science. The main edition of the physical and mathematical literature, 3rd ed., 1985. 504 p.
  19. Bocharnikov V., Bocharnikov I., Sveshnikov S. Fundamentals of the systemic organization’s management. Theory and Practice. Berlin, LAP LAMBERT Academic Publishing, 2012, 296 p. ISBN 9783659223327

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Разбиение множества I при p =3.

Скачать (69KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024