Приближение непрерывных функций с помощью классических синков и значений операторов Cλ

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅或者付费存取

详细

Рассмотрены свойства синк-приближений. Используемые ранее классические синк-аппроксимации давали плохое приближение, а новый оператор, обобщающий синк-аппроксимации, справляется с приближением этой функции лучше. Приведен график численной реализации эксперимента. Библ. 22. Фиг 2.

全文:

受限制的访问

作者简介

В. Пасечник

Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского

编辑信件的主要联系方式.
Email: kas.sy@yandex.ru
俄罗斯联邦, 410012 Саратов, ул. Астраханская, 83

参考

  1. Кашин Б. С., Саакян А. А. Ортогональные ряды. М.: Изд-во АФЦ, 1999.
  2. Новиков И. Я., Стечкин С. Б. Основы теории всплесков// УМН. 1998. С. 53–128.
  3. Stenger F. Numerical Methods based on Sinc and analytic functions // Springer Ser. Comput. Math. 20 Springer, 1993.
  4. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам., Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2001.
  5. Livne O. E., Brandt A. E. MuST: The multilevel sine transform // SIAM J. Sci. Comput. 2011. V. 38. N 4. P. 1726–1738.
  6. Marwa M. Tharwat Sinc approzimation of eigenvalues of Sturm – Liouville problems with a Gaussian multiplier Calcolo: a quarterly on numerical analysis and theory of computation. 2014. V. 51. N. 3. P. 465–484.
  7. Kivinukk A. Tamberg G, Interpolating generalized Shannon sampling operators, their norms and approzimation properties // Sampl. Theory Signal Image Process. 2009. V. 8. N 1. P. 77–95.
  8. Trynin A. Yu., Sklyarov V. P. Error of sine approrimation of analytic functions on an interval // Sampling Theory in Signal and Tmage Processing. 2008. V. 7. N 34. P. 263–270.
  9. Sklyarov V. P. On the best uniform sink-approximation on a finite interval // East J. Approximat. 2008. V. 14. N 2. P. 183–192.
  10. Mohsen A., El-Gamel M. A Sine-Collocation method for the linear Fredholm integro-differential equations // Z. angew. Matth. Phys. 2006. P. 1–11, https://doi.org/10.1007/s00033–006–5124–5.
  11. Трынин А. Ю. О расходимости синк-приближений всюду на (0, π) // Алгебра и анализ. 2010. Т. 22. N 4. С. 232–256.
  12. Трынин А. Ю. О необходимых и достаточных условиях сходимости синк-аппроксимаций // Алгебра и анализ. 2015. Т. 27. № 5. С. 170–194.
  13. Трынии А. Ю. Приближение непрерывных на отрезке функций с помощью линейных комбинаций синков // Изв. высшю уч. заведений. Математика. 2016. № 3. С. 72–81.
  14. Трынин А. Ю. Обобщение теоремы отсчетов Уиттекера–Котельникова–Шеннона для непрерывных функций на отрезке // Матем. сб. 2009. С. 61–108.
  15. Трынин А. Ю. Об операторах интерполирования по решениям задачи Коши и многочленах Лагранжа–Якоби // Изв. РАН. Сер. матем. 2011. Т. 75. № 6. С. 129–162.
  16. Kramer H. P. A generalized sampling theorem // J. Math. Phus. 1959. V. 38. P. 68–72.
  17. Натансон Г. И. Об одном интерполяционном процессе // Учен. записки Лепинград, пед. ин-та. 1958. Т. 166. С. 213–219.
  18. Трынин А. Ю. Об отсутствии устойчивости интерполирования по собственным функция задачи Штурма–Лиувилля// Изв. высш. уч-ых заведений. Математика. 2000. Т. 9. № 460. С. 60–73.
  19. Трынин А. Ю. Об одной обратной узловой задаче для оператора Штурма–Лиувилля // Уфимск. матем. журн. 2013. Т. 5. № 4. С. 116–129.
  20. Трынии А. Ю. О расходимости интерполяционных процессов Лагранжа по собственным функциям Задачи Штурма–Лиувилля // Изв. высш. уч-ых заведений. Математика. 2010. № 11. С. 74–85.
  21. Трынин А. Ю. Оценки функций Лебега и формула Неваи для sinc-приближений непрерывных функций на отрезке// Сиб. матем. журн. 2007. Т. 48. № 5. С. 1155–1166.
  22. Трынин А. Ю. Критерий равномерной сходимости sinc-приближений на отрезке // Изв. высш. уч-ых заведений. Математика. 2008. № 6. С. 66–78.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载
2. Fig. 1.

下载 (156KB)
索引源数据
3. Fig. 2.

下载 (77KB)
索引源数据

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2024