О сохранении сферической симметрии на сферической сетке в декартовой системе координат при расчете газодинамических течений эйлеровыми конечно-объемными схемами

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

В работе определяются достаточные условия, чтобы конечно-объемные эйлеровы схемы для расчета газодинамических течений в декартовой системе координат, использующие метод Гаусса для операторов дивергенции и градиента и метод средней точки для аппроксимации интегралов по граням ячеек, обладали свойством сохранять сферическую симметрию на сферической сетке. Предлагаются два подхода к обеспечению геометрического условия на отношение площадей угловых граней к объему ячейки: коррекция площадей и специальный выбор разбиения по полярному углу. В качестве примера сохранения симметрии при выполнении достаточных условий рассматривается расчет сферической задачи о распаде разрыва по эйлеровой схеме годуновского типа. Библ. 15. Фиг. 6. Табл. 1.

Об авторах

И. В Глазырин

ФГУП “РФЯЦ – ВНИИТФ им. акад. Е.И. Забабахина”

Email: i.v.glazyrin@vniitf.ru
Снежинск

Н. А Михайлов

ФГУП “РФЯЦ – ВНИИТФ им. акад. Е.И. Забабахина”

Email: n.a.mikhaylov@vniitf.ru
Снежинск

Н. Л Фролова

ФГУП “РФЯЦ – ВНИИТФ им. акад. Е.И. Забабахина”

Email: natalya.l.frolova@mail.ru
Снежинск

М. Н Чижков

ФГУП “РФЯЦ – ВНИИТФ им. акад. Е.И. Забабахина”

Email: m.n.chizhkov@vniitf.ru
Снежинск

Список литературы

  1. Ye Zhou. Rayleigh–Taylor and Richtmyer–Meshkov instability induced flow, turbulence, and mixing. Part II // Physics Reports. 2017. V. 720–722. P. 1–136.
  2. Caramana E.G., Walen P.P. Numerical preservation of symmetry properties of continuum problems // J. Comput. Phys. 1998. V. 141. P. 174–198.
  3. Margolin L., Shashkov M. Using a curvilinear grid to construct symmetry-preserving discretizations for Lagrangian gas dynamics // J. Comput. Phys. 1999. V. 149. P. 389–417.
  4. Caramana E.G., Rousculp C.L., Burton D.E. A compatible, energy and symmetry preserving Lagrangian hydrodynamics algorithm in three-dimansional Cartisian geometry // J. Comput. Phys. 2000. V. 157. P. 89–119.
  5. Ling D., Cheng J., Shu C.-W. Positivity-preserving and symmetry-preserving Lagrangian schemes for compressible Euler equations in cylindrical coordinates // Computer and Fluids. 2017. V. 157. P. 112–130.
  6. Kenamond M., Bement M., Shashkov M. Compatible, total energy conserving and symmetry preserving arbitrary Lagrangian-Eulerian hydrodynamics in 2D rz-cylindrical coordinates // J. Comput. Phys. 2014. V. 268. P. 154–185.
  7. Guo S., Zhang M., Zhou H., Xiong J., Zhang S. A symmetry preserving scheme for three-dimensional LAgrangian radiation hydrodynamic simulations of ICF capsule implosion // Computer and Fluids. 2019. V. 195. 104317.
  8. Getings M., Weaver R., Clover M., Betlach T., Byrne N., Coker R., Dendy E., Hueckstaedt R., New K., Oakes W.R., Ranta D., Stefan R. The RAGE radiation-hydrodynamic code // Computational Science and Discovery. 2008. 1 (1).
  9. Fryxell B., Olson K., Ricker P., Timmes F.X., Zingale M., Lamb D.Q., MacNeice P., Rosner R., Truran J.W., Tufo H. FLASH: An adaptive mesh hydrodynamics code for modeling astrophysical thermonuclear flashes // Astrophysical Journal Supplement. 2000. V. 131. P. 273–334.
  10. Лебо И.Г., Тишкин В.Ф. Исследование гидродинамических неустойчивостей в задачах лазерного термоядерного синтеза методами математического моделирования. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006, 304 c.
  11. Глазырин И.В., Михайлов Н.А. Конечно-объемная схема для многокомпонентных сжимаемых течений на неструктурированной сетке в трехмерной программе Фокус // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. №6. С. 1019–1033.
  12. Toro E.F. Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics: a practical introduction. Berlin: Springer, 2009. 3rd ed. 721 p.
  13. Darwish M.S., Moukalled F. TVD schemes for unstructured grids // Int. J. of Heat and Mass Transfer. 2003. V. 46. P. 599–611.
  14. Матяш C.В. Новый метод использования принципа минимальных приращений в численных схемах второго порядка аппроксимации // Уч. зап. ЦАГИ. 2005. Т. 36. №3–4. С. 42–51.
  15. Куропатенко В.Ф., Коваленко Г.В., Кузнецова В.И., Михайлова Г.И., Сапожникова Г.Н. Комплекс программ «Волна» и неоднородный разностный метод для расчета неустановившихся движений сжимаемых сплошных сред. Часть 1. Неоднородный разностный метод // ВАНТ. Сер. Матем. моделирование физ. процессов. 1989. В. 2. С. 9–25.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025