НЕДИССИПАТИВНЫЕ И ДИССИПАТИВНЫЕ СТРУКТУРЫ РАЗРЫВОВ В РЕШЕНИЯХ УРАВНЕНИЙ МИКРОПОЛЯРНОЙ МАГНИТОУПРУГОЙ СРЕДЫ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматриваются численные решения системы уравнений магнитоупругости. Применяется численная схема на основе центральных разностей для пространственных производных и метода Рунге–Кутты четвертого порядка для временных производных. В качестве начальных данных используются данные типа сглаженной ступеньки (задача о распаде разрыва). Определяются границы существования структур разрывов различного типа. Разрабатывается методика расчета структуры с излучением и внутренним слабым разрывом. Обнаруживается, что в наиболее общем виде постановка задачи о распаде разрыва предполагает наличие колебательных состояний, делается соответствующий расчет. Библ. 10. Фиг. 4.

Об авторах

И. Б. Бахолдин

ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Email: ibbakh@yandex.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Ерофеев В.И., Шеконян А.В., Белубикян М.В. Пространственно-локализованние нелинейные магнитоупругие волны в электропроводящей микрополярной среде // Проблемы прочности и пластичности. 2019. Т. 81. №4. С. 402–415.
  2. Erofeev V.I., Malkhanov A.O. Spatially localized nonlinear magnetoelastic waves in an electrically conductive micropolar medium // Z. Angerw Math. Mech. 2023. V. 103. I. 4.
  3. Erofeev V.I., Il’ichev A.T. Instability of supersonic solitary waves in a generalized elastic electrically conductive medium // Continuum Mech. Thrermodin. 2023. https:/doi.org/10.1007/s00161-023-01249-1
  4. Bakholdin I.B. Investigation of stability of supersonic solitary waves in an elatic electrically conductive micropolar material // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2024. Vol. 64. No. 11. P. 2672–2679.
  5. Бахолдин И.Б. Бездиссипативные разрывы в механике сплошной среды. М.: Физматлит, 2004. 318 с.
  6. Бахолдин И.Б. Стационарные и нестационарные структуры разрывов для моделей, описываемых обобщенным уравнением Кортевега–Бюргерса // Прикл. матем. и механ. 2011. T. 75. Вып. 2. C. 271–302.
  7. Бахолдин И.Б. Уравнения, описывающие волны в трубах с упругими стенками, и численные методы с низкой схемной диссипацией // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2020. Т. 60.№7. С. 1224–1238
  8. Куликовский А.Г., Свешникова Е.И. Нелинейные волны в упругих средах. М.: Моск. лицей. 1998. 412 с.
  9. Куликовский А.Г. Об устойчивости однородных состояний // Прикл. матем. и механ. 1966. Т. 30. Вып. 1. С. 14–153.
  10. Бахолдин И.Б. Анализ уравнений двухжидкостной плазмы в приближении электромагнитной гидродинамики и структур разрывов в их решениях // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 68.№3. С. 458–474.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025