A Comprehensive Method of Angular Super-Resolution of a Group Target

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

Предложен комплексный метод повышения разрешающей способности и точности угловых измерений радаров при обнаружении и определении координат объектов в виде близко расположенных друг к другу множественных воздушных целей, которые не разрешаются при прямом наблюдении. Решение задачи позволяет повысить качество управления беспилотными летательными аппаратами различных типов, находящимися вблизи подобных целей. Практическая реализация метода особенно важна при расчетах и моделировании траекторий полета автономных и управляемых летательных аппаратов, когда видеонаблюдение затруднено или неэффективно. Математически задача сводится к решению интегральных уравнений Фредгольма первого рода типа свертки с дополнительными условиями. Решения с угловым сверхразрешением ищутся в виде разложения искомой функции по системам выбираемых ортогональных функций. Для групповых целей с высокой плотностью расположения объектов далеко не всегда удается получить адекватное решение поставленной обратной задачи. Повышение степени достигаемого сверхразрешения в подобных случаях предложено осуществлять на основе нового метода, названного методом отделения. Он основан на исключении из анализируемого сигнала его составляющей, образованной отражением от одной или нескольких выделенных тем или иным способом целей. Обосновано применение при исследованиях методов нелинейной регрессии. Приведены и проанализированы результаты численных экспериментов на математической модели.

About the authors

B. A Lagovskiy

Российский технологический университет

Email: robertlag@yandex.ru
д-р техн. наук Москва, Россия

E. Ya Rubinovich

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: rubinvch@gmail.com
д-р техн. наук Москва, Россия

References

  1. Morse P., Feshbach H. Methods of Theoretical Physics. McGraw-Hill. Science/Engineering/Math. 1953. 1978 p.
  2. Uttam S., Goodman N.A. Superresolution of coherent sources in real-beam Data // IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems. 2010. V. 46. No. 3. P. 1557–1566.
  3. Park S.C., Park M.K., Kang M.G. Super-resolution image reconstruction: a technical overview // IEEE Signal Processing Magazine. 2003. V. 20(3). P. 21–36.
  4. Kasturiwala S.B., Ladhake S.A. Superresolution: A novel application to image restoration // Int. J. Comput. Sci. Engineer. 2010. No. 5. P. 1659–1664.
  5. Waweru N.P., Konditi D.B.O., Langat P.K. Performance Analysis of MUSIC Root-MUSIC and ESPRIT // DOA Estimation Algorithm. Int. J. Electric. Comput. Energet. Electron. Comm. Engineering. 2014. V. 8. No. 1. P. 209–216.
  6. Lavate T.B., Kokate V.K., Sapkal A.M. Performance Analysis of MUSIC and ESPRIT // DOA Estimation Algorithms for Adaptive Array Smart Antenna in Mobile Communication. 2nd Int. Conf. on Computer and Network Technology ICCNT, United States. 2010. P. 308–311.
  7. Almeida M.S., Figueiredo M.A. Deconvolving images with unknown boundaries using the alternating direction method of multipliers // IEEE Trans. Image Process. 2013. V. 22. No. 8. P. 3074–3086.
  8. Evdokimov N.A., Lukyanenko D.V., Yagola A.G. Application of multiprocessor systems to solving the two-dimensional convolution-type Fredholm integral equations of the first kind for vector-functions // Numerical Methods and Programming. 2009. V. 10. P. 263.
  9. Lagovsky B.A., Rubinovich E.Y. Algebraic methods for achieving superresolution by digital antenna arrays // Mathematics. 2023. V. 11. No. 4. P. 1–9. https://doi.org/10.3390/math11041056
  10. Lagovsky B., Samokhin A., Shestopalov Y. Angular Superresolution Based on A Priori Information. Radio Science // 2021. V. 5. Issue 3. P. 1–11. https://doi.org/10.1029/2020RS007100
  11. Lagovsky B.A., Rubinovich E.Y. A modified algebraic method of mathematical signal processing in radar problems // Results in Control and Optimization. 2024. V. 14. No. 3. https://doi.org/10.1016/j.rico.2024.100405
  12. Alexandrov A.E., Borisov S.P., Bunina L.V., Bikovsky S.S., Stepanova I.V., Titov A.P. Statistical model for assessing the reliability of non-destructive testing systems by solving inverse problems // Russ. Technol. J. 2023. V. 11(3). P. 56–69.
  13. Lagovsky B., Rubinovich E. Algorithms for Digital Processing of Measurement Data Providing Angular Superresolution // Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2021. V. 22(7). P. 349–356.
  14. Lagovsky B., Rubinovich E. Achieving Angular Superresolution of Control and Measurement Systems in Signal Processing // Advances in Systems Science and Applications. 2021. V. 21. No. 2. P. 104–116.
  15. Lagovsky B.A., Rubinovich E.Y. A modified algebraic method of mathematical signal processing in radar problems // Results in Control and Optimization. 2024. V. 14. No. 3. https://doi.org/10.1016/j.rico.2024.10040
  16. Tuzonos A.H., Apecwun B.H. Merоды решения некорректных задач. М.: Наука, 1979.
  17. Лаговский Б.А., Рубинович Е.Я. Повышение углового разрешения и дальности действия измерительных систем, использующих сверхширокополосные сигналы // АиТ. 2023. № 10. С. 72–90. https://doi.org/10.31857/S0005231023100070
  18. Келли К.Т. Итерационные методы оптимизации // SIAM Frontiers in Applied Mathematics. No. 18. 1999.
  19. Матушой D.W. An Algorithm for Least-Squares Estimation of Nonlinear Parameters // J. Soc. Indust. Appl. Math. 1963. V. 11. No. 2. P. 431–441. https://doi.org//10.1137/0111030
  20. Lourakis M.I.A., Argyros A.A. Is Levenberg-Marquardt the Most Efficient Optimization Algorithm for Implementing Bundle Adjustment // ICCV'05 Proceedings of the Tenth IEEE International Conference on Computer Vision. V. 2. Beijing, China. P. 1526–1531. https://doi.org/10.1109/ICCV.2005.128
  21. Nocedal J., Wright, S.J. Numerical Optimization. New York: Springer, 2006. https://doi.org/10.1007/978-0-387-40065-5
  22. Seber G.A.F., Wild C.J. Nonlinear Regression. New York: John Wiley and Sons, 1989.
  23. Oosterbaan R.J. Frequency and Regression Analysis / Drainage Principles and Applications / H.P. Ritzema. Wageningen, The Netherlands: International Institute for Land Reclamation and Improvement (ILRI). 1994. V. 16. P. 175–224.
  24. Lawrenko A., Cavers J.K., Woodward G.K. Harmonic Radar With Adaptively Phase-Coherent Auxiliary Transmitters // IEEE Transactions on Signal Processing. 2022. V. 70. P. 1788–1802. https://doi.org/10.1109/TSP.2022.3164183
  25. Harzheim T., Muhmel M., Heuermann H. A SFCW harmonic radar system for maritime search and rescue using passive and active tags // Int. J. Microwave Wirel. Technol. 2021. V. 13(7) P. 691–707. https://doi.org/10.1017/S1759078721000520
  26. Mazzaro G.J., Martone A.F. Multitone harmonic radar // Proc. SPIE 8714, Radar Sensor Technology XVII, 87140E (31 May 2013). https://doi.org/10.1117/12.2014241
  27. Kumar D., Mondal S., Karuppuswami S., Deng Y., Chahal P. Harmonic RFID communication using conventional UHF system // IEEE J. Radio Freq. Identif. 2019. V. 3. No. 4. P. 227–235.
  28. Mondal S., Kumar D., Chahal P. Recent advances and applications of passive harmonic RFID systems // A Rev. Micromachines. 2021. V. 12. No. 4. P. 1–22.
  29. Viikari V., Sepp H., Kim D.-W. Intermodulation read-out principle for passive wireless sensors. 2011. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. V. 59. No. 4. P. 1025–1031.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences