Problem of the First Reaching a Given Level by a Random Process

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Acesso é pago ou somente para assinantes

Resumo

Рассматривается задача оценки вероятности события, состоящего в том, что первое достижение заданного уровня непрерывным случайным процессом произойдет в какой-либо момент из заданного промежутка изменения независимой переменной. Ранее полученные результаты общего характера конкретизируются для гауссовского гладкого процесса. Приводятся результаты численных расчетов оценок при различных параметрах процесса.

Sobre autores

S. Semakov

Научно-исследовательский университет "Высшая школа экономики"; Московский физико-технический институт

Email: slsemakov@yandex.ru
д-р физ.-мат. наук Москва, Россия; Москва, Россия

Bibliografia

  1. Понтрягин Л.С., Андронов А.А., Витт А.А. О статистическом рассмотрении динамических систем // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1933. Т. 3. № 3. С. 165–180.
  2. Sernakov S.L., Sernakov I.S. Estimating the probability that a random process first reaches the boundary of a region on a given time interval // Proc. 2018 IEEE 57th Conference on Decision and Control (CDC-2018), Miami Beach, USA, 2018. P. 256–261.
  3. Семаков С.Л. Вероятность первого достижения уровня компонентом многомерного процесса на заданном промежутке с соблюдением ограничений на его другие компоненты // Теория вероятностей и ее применения. 1989. Т. 34. № 2. С. 402–406.
  4. Семаков С.Л., Семаков И.С. Вероятность первого достижения уровня случайным процессом на заданном промежутке // АиТ. 2019. № 3. С. 83–102.
  5. Sernakov S.L. The first achievement of a given level by a random process // IEEE Transactions on Information Theory. 2024. V. 70. No. 10. P. 7162–7178.
  6. Rice S.O. Mathematical analysis of random noise // The Bell System Technical Journal. 1944. V. 23. No. 3. P. 282–332; 1945. V. 24. No. 1. P. 46–156.
  7. Itó K. The expected number of zeros of continuous stationary Gaussian processes // Journal of Mathematics of Kyoto University. 1964. V. 3. No. 2. P. 207–221.
  8. Leadbetter M.R. On crossings of levels and curves by a wide class of stochastic processes // Annals of Mathematical Statistics. 1966. V. 37. No. 1. P. 260–267.
  9. Беляев Ю.К. О числе пересечений уровня гауссовским случайным процессом I, II // Теория вероятностей и ее применения. 1966. Т. 11. № 1. С. 120–128; 1967. Т. 12. № 3. С. 444–457.
  10. Крамер Г., Либбеттер М. Стационарные случайные процессы. М.: Мир, 1969.
  11. Pickands J. Upcrossing probabilities for stationary Gaussian processes // Transactions of the American Mathematical Society. 1969. V. 145. P. 51–73.
  12. Blake I., Lindsey W. Level-crossings problems for random processes // IEEE Transactions on Information Theory. 1973. V. 19. No. 3. P. 295–315.
  13. Hüster J. Extreme values and high boundary crossings of locally stationary Gaussian processes // Annals of Probability. 1990. V. 18. No. 3. P. 1141–1158.
  14. Тихонов В.И. Выбросы случайных процессов. М.: Наука, 1970.
  15. Семаков С.Л. Выбросы случайных процессов: приложения в авиации. М.: Наука, 2005.
  16. Semakov S.L., Semakov I.S. Estimating the probability of safe landing for aircrafts // Proc. 2019 IEEE 58th Conference on Decision and Control (CDC-2019), Nice, France, 2019. P. 2568–2573.
  17. Semakov S.L., Semakov I.S. Method of calculating the probability of a safe landing for ship-based aircraft // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2022. V. 58. No. 6. P. 5425–5442.
  18. Семаков С.Л., Семакова М.В. Управление тягой при посадке самолета на корабль // АиТ. 2023. № 3. C. 126–138.
  19. Semakov S.L. Crossings problems in random processes theory and their applications in aviation. Newcastle, UK: Cambridge Scholars Publishing, 2nd edition, 2024.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2025