The paper considers the solution to the time-optimization problem for a linear system with discrete time and geometric constraints on control. A method for decomposing a multidimensional system into two-dimensional subsystems to reduce time complexity and an algorithm for calculating the vertex sets of the sum of two polyhedra on a plane in explicit form have been developed. An example of using the method and algorithm to solve the problem of fastest damping of a high-rise structure located in a seismic activity zone is given.
Рассматривается решение задачи быстродействия для линейной системы с дискретным временем и геометрическими ограничениями на управление. Разработан метод декомпозиции многомерной системы на двумерные подсистемы для снижения временной сложности и алгоритм вычисления множеств вершин суммы двух многограничков на плоскости в явном виде. Приведен пример использования метода и алгоритма для решения задачи оптимального по быстродействию демпфирования высотного сооружения, расположенного в зоне сейсмической активности.